网上有人说他知道八种解法，没有给出细节。万大侠的两种解法应该是其中的柯西和解析。还有五种，有兴趣的试试。

八种解法：
一，权方和，二，柯西，三，三角换元，四，方程最值，五，韦达定理判别式，六，求导，七，解析，八，向量

出题者给出的解法-权方和。

权方
(3x + 5y)^2 = 9x^2 + 25y^2 + 30xy = A^2
(5x - 3y)^2 = 25x^2 + 9y^2 - 30xy = B^2

和
34*17 = A^2 + B^2

A^2 在B^2 = 0 时取最大值。
A的最大值是 17sqrt（2) （最小值是 -17sqrt（2)）