妙题，妙解！

每一个角减少了60度就是那个新三角形。是不是因为起初是等边三角形？那任意三角形里的任意点，或者特殊点，能有什么结果呢？

所有跟帖： 

• 问的好！猜想：两条边在新三角形中的夹角等于它们在原三角形内夹角减去它们所对应的原三角形的内角 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 05/29/2022 postreply 12:30:18

• 自我否定一下，对非等边三角形来说，如果O是其外接圆圆心，显然结论不成立 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 05/29/2022 postreply 21:24:42

• 如果只是等腰，能不能得出结果？ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/30/2022 postreply 20:40:28

• 当然也不可能，只要有一个角不是60，由各顶点与外心相连组成正三角形可推出大角对应60度(因为大角是对应角的两倍),矛盾! -万斤油- ♂ (0 bytes) () 05/30/2022 postreply 21:11:26

• 非正三角形中的O可能和顶点的连线不能组成三角形,比如等腰RT三角形中,C直角,O近A,可有OA+OC -万斤油- ♂ (22 bytes) () 05/30/2022 postreply 22:00:04

• 将问题及推广重新表达一下。 -wxcfan123- ♂ (631 bytes) () 05/31/2022 postreply 23:59:57

• 通解估计比较难，必须先确定AO, BO, CO能否构成三角形，如果能，再求角度，可考虑用解析几何和三角函数，比较繁琐 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 06/01/2022 postreply 07:30:28