将前面对站住网友发的题的答案中的推论二单独发出来作为一几何消遣题。

如下图。两个正方形边长分别为a, b. 其中A, B, C, D 四点共圆。假设角alpha 是直角，

求证：a = b.

注： 只能用平面几何。

所有跟帖： 

• 这个是显然的吧；还是画AB,BC,CD中垂线，固定AB中垂线，改变b方块的大小，则中垂线的两个交点移动至a=b方可重叠 -monseigneur- ♂ (0 bytes) () 04/29/2021 postreply 19:18:06

• 需要用平面几何的推理表述出来。中垂线的两个交点没有定义。改变方块大小，导致交点移动，这不是数学推理。只是主观描述。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 04/29/2021 postreply 20:10:31

• 我是可以画图严格证明上述论证的，尤其是最后那一步；不过难以在此表达 -monseigneur- ♂ (0 bytes) () 04/29/2021 postreply 23:15:36

• 这个很容易证明: -万斤油- ♂ (224 bytes) () 04/30/2021 postreply 05:54:31

• 好！ 脑筋急转的地方是，A, O, D 三点共线。如果将注意力放在中垂线上就很麻烦了。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 04/30/2021 postreply 11:04:36