思路：

来源: 万斤油 于 2014-11-10 19:09:55 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (429 bytes)
本帖于 2014-11-10 21:24:51 时间, 由普通用户 万斤油 编辑
回答: 小学生数学题 74 由 魁北克人 于 2014-11-10 13:06:31

1.设s=sqrt(1)+sqrt(2)+...+sqrt(n^2), 用积分(1到n^2-1,对sqrt(x)积分)估算得s<=f(n).
2.计算s中n^2项每一项的整数部分，即3个1，5个2，7个3，..., 2n-1个(n-1)^2,1个n^2, 可算出其总和g(n)
3.原不等式左边小数部分的总和=s-g(n), 即s-g(n)<=f(n)-g(n),设法证明f(n)-g(n)<=原不等式的右边部分
本题也可用数学归纳法以类似的思路证明

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