思路：

1.设s=sqrt(1)+sqrt(2)+...+sqrt(n^2), 用积分(1到n^2-1,对sqrt(x)积分)估算得s<=f(n).
2.计算s中n^2项每一项的整数部分，即3个1，5个2，7个3，..., 2n-1个(n-1)^2,1个n^2, 可算出其总和g(n)
3.原不等式左边小数部分的总和=s-g(n), 即s-g(n)<=f(n)-g(n),设法证明f(n)-g(n)<=原不等式的右边部分
本题也可用数学归纳法以类似的思路证明