从连续抛硬币引出的概率题。

假设有一个1BITS的随机序列A（连续抛硬币的序列），并由此产生一个3BITS的序列B: b1 = a1a2a3, b2=a2a3a4 ...（连续抛八点色子的序列）

从我的直观的想法，连续抛硬币时，所有8种连续三次的硬币类型出现的概率应该是相同的。就是说，平均地说，连续抛10次后，所有的类型就都有了。
但是从网上找出的结果是：
000和111，平均要抛14次。
101和010，平均要抛10次。
其它，平均只要抛8次。

第一个问题：这样的色子序列B还是随机的吗？是不是000和111出现最少？出现的概率是多少？
第二个问题：连续抛硬币时，假设第14次时出了000（12,13,14全是0），那下一个14次应从什么地方开始算，13， 14 或者 15？

所有跟帖： 

• 从网上找出的结果是不对的,任何指定的序列概率都一样. -jinjing- ♀ (290 bytes) () 09/18/2011 postreply 07:51:19

• 网上的结果应没有问题，这是流传很广的WALL街的面试题。 -wxcfan123- ♂ (66 bytes) () 09/18/2011 postreply 14:37:59

• 请示网址, -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/19/2011 postreply 10:48:40

• 回复：请示网址, -wxcfan123- ♂ (257 bytes) () 09/19/2011 postreply 12:56:51

• Thanks,the artical is not professonal. Believe youself. -jinjing- ♀ (93 bytes) () 09/19/2011 postreply 15:01:47

• This link has the proof of two and three head -wxcfan123- ♂ (115 bytes) () 09/19/2011 postreply 12:59:52

• 回复：从连续抛硬币引出的概率题。 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/19/2011 postreply 05:54:24

• 从网上找出的结果是不对的,任何指定的序列概率都一样. -jinjing- ♀ (279 bytes) () 09/19/2011 postreply 06:39:54

• 做题的人真不多了。第二问其实很简单，如从13，或14开始，就是条件期望了，得另算。 -wxcfan123- ♂ (31 bytes) () 09/19/2011 postreply 16:49:23

• 网上老师,是大学比较差的...用条件期望算,可以,自找麻烦. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/19/2011 postreply 17:37:23

• 如从13算起，已知00，因15次可能是0，1，则 -wxcfan123- ♂ (69 bytes) () 09/19/2011 postreply 18:27:57

• Prob. tree can tell you everything. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/20/2011 postreply 10:18:20

• 很久以前讨论过。有一个简单解释 -康MM- ♀ (0 bytes) () 09/20/2011 postreply 06:54:58

• 回复：从连续抛硬币引出的概率题。 -endofsuburbia- ♂ (263 bytes) () 09/20/2011 postreply 10:01:56