从连续抛硬币引出的概率题。

假设有一个1BITS的随机序列A（连续抛硬币的序列），并由此产生一个3BITS的序列B: b1 = a1a2a3, b2=a2a3a4 ...（连续抛八点色子的序列）

从我的直观的想法，连续抛硬币时，所有8种连续三次的硬币类型出现的概率应该是相同的。就是说，平均地说，连续抛10次后，所有的类型就都有了。
但是从网上找出的结果是：
000和111，平均要抛14次。
101和010，平均要抛10次。
其它，平均只要抛8次。

第一个问题：这样的色子序列B还是随机的吗？是不是000和111出现最少？出现的概率是多少？
第二个问题：连续抛硬币时，假设第14次时出了000（12,13,14全是0），那下一个14次应从什么地方开始算，13， 14 或者 15？