有这么个解题思路与大家共讨。第一，不知对不对；第二，不知可行不可行。

一平方米的正方形内任意两点距离小于一米的概率是多少？

先令(x1, y1)为正方形内任意一点，以此点为圆心，1米为半径画圆。

此圆与正方形重合的区域就是正方形内，保持另一点(x2, y2)和(x1, y1)相距小于1的区域，其面积S(x1, y1) ≤ 1就是在(x1, y1)这点，两点距离小于1的概率。

在正方形内，对S(x1, y1)求积分，就是最后的两点距离小于1的概率。

第一，面积S(x1, y1)好求吗？第二，对S(x1, y1)的积分好求吗？

所有跟帖： 

• 思路尚可,计算的可行性嘛,要亲自去试 -Blue_Diamond- ♂ (0 bytes) () 02/13/2011 postreply 22:19:15

• 如果思路尚可,两点距离可是任意。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 02/14/2011 postreply 05:17:09

• 两点距离可是任意。-- 好主意.我要另出一道难题了. -Blue_Diamond- ♂ (54 bytes) () 02/14/2011 postreply 23:59:44

• 计算的可行性嘛,编个程序，用有限元分析法趋近。 -皆兄弟也- ♂ (246 bytes) () 02/14/2011 postreply 06:10:57

• 我觉得,用手算就够了.作公式推导. -Blue_Diamond- ♂ (0 bytes) () 02/14/2011 postreply 23:55:03