独立事件

这帖子很简单，发这里有班门弄斧之嫌。只是昨日受Jinjing一记闷棍，心中郁闷，不吐不快。

所谓独立事件，其定义为（百度)： 事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。A,B互为独立事件时，它们同时发生的概率为P(A*B) =P(A) *P(B)，即概率可以相乘。但通常的因果关系是，先判断A，B的发生会不会有相互影响，从而确定它们是不是独立事件，再而确定能不能把概率简单相乘。而不应为我先把概率乘了，然后我说所以它们独立。

举例，甲乙两队踢球。事件A：甲不输；事件B：乙不输。事件A，B发生的概率分别为P(A) =0.7，P(B)=0.6，问甲乙都不输（平局）的概率为多少。

我们不能得到平局的概率为0.7*0.6=0.42，更不能说因为我乘了，所以AB是独立事件。显然这里AB不是独立事件，因为A发生时，B发生的概率很小，而A不发生时，B发生的概率为100%。这明显不符合独立事件的定义，所以不能把它们的概率简单相乘。

再看流星那题。简化一些，事件A：前半小时看不到流星；事件B：后半小时看不到流星。AB是不是独立事件？如果天上要掉下很多流星，不管你在前半小时看没看到流星，都不影响我在后半小时看到流星的机会，那AB就是独立事件。如果告诉你不是流星是彗星，就一颗，那么意味着，A发生时（上半时没彗星），则B有可能发生也可能不发生；A不发生时（上半时有彗星），则B肯定发生（下半时没彗星）。就是说A是否发生严重影响了B发生的概率，AB当然就不是独立事件，所以不能用P(A) *P(B)来计算一个小时都没有彗星的概率。

写了这么多，顺便出个题吧。前面甲乙两队平局的概率究竟为多少？

所有跟帖： 

• Dear friend,I'm not in home or college,if you can read English -jinjing- ♀ (187 bytes) () 02/05/2011 postreply 10:12:58

• 回复：Dear friend,I'm not in home or college,if you can read Engli -wushuihe- ♂ (1732 bytes) () 02/05/2011 postreply 12:39:02

• 还记得星期2 男孩么？ -guest007- ♂ (69 bytes) () 02/05/2011 postreply 19:28:27

• 不记得。说说看？ -wushuihe- ♂ (0 bytes) () 02/06/2011 postreply 03:20:35

• If you want to read Chnese,let me know.Here I can't put inChines -jinjing- ♀ (520 bytes) () 02/06/2011 postreply 08:24:22

• why P(notA*notB)=P(notA)*P(notB)? -wushuihe- ♂ (0 bytes) () 02/06/2011 postreply 08:46:37

• 回复：why P(notA*notB)=P(notA)*P(notB)? -jinjing- ♀ (311 bytes) () 02/06/2011 postreply 12:06:40

• why P(abCdef,abcDef,abcdEf,abcdef}=.535? -wushuihe- ♂ (0 bytes) () 02/06/2011 postreply 12:31:45

• P(abCdef,abcDef,abcdEf,abcdeF,abcdef}=.681^2*.319+.681^3*.319+.. -jinjing- ♀ (219 bytes) () 02/06/2011 postreply 17:43:32

• 回复：P(abCdef,..,f}=.681^2*.319+.681^3*.319+..=.464=.681*.681 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 02/06/2011 postreply 17:47:52

• 甲乙两队平局的概率0.3 -dayuwang- ♂ (151 bytes) () 02/07/2011 postreply 13:53:44

• 回复：谢谢解答 -wushuihe- ♂ (0 bytes) () 02/07/2011 postreply 15:56:31

• 回复：回复：谢谢解答 -jinjing- ♀ (41 bytes) () 02/09/2011 postreply 13:21:49