回复：这个好像挺简单. 其实不然。

首先为了方便起见，把题中的尺改成米。这样方便运算，但是道理是一样的。

假设人跳离秋千时的角度为X（链子与重力线的夹角），此时人与地面的高度为 h=8-8cosX+2.此时人的切线速度为V （V的算法在后面说明，那么, 垂直速度为VsinX. 。 由此可推出落地时间T。

10-8cosX=(-Vsinx)T+gT^2/2. 注意，此时人仍然有向上的速度，与重力相反，因此VsinaX前加入负号。

秋千在最高点时 (45度角）只有势能而动能为零 (秋千在零度时只有动能而没有势能。 此时的能量为
E=mgH, H=8-8cos(pi/4) (g 为重力常数， m 为人的质量）

根据能量守恒定律，在X角度时：

mg(8-8cos(pi/4)= mg(8-8cosX)+mV^2/2 (V为此时的切线速度）

那么，此时的水平速度应为VcosX.

由于已经推出落地的时间T，因此最大的水平距离为 d=(VcosX)T

把以上各公式代入推出 d=f(X)， 用导数求出d 为最大时的X值就可以了。

由于演算烦琐，超出本人的能力，还请高手助一臂之力。

所有跟帖： 

• 推出 d=f（X）。f（X）很繁琐；求导数更繁琐；导数=0求解为最大时的X值就更更繁琐。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 10:47:43

• 沿着盐兄指引的方向，前进！最后，因太繁琐，我也无能为力了。 -皆兄弟也- ♂ (2028 bytes) () 10/04/2010 postreply 11:46:44

• 回复：Thanks for your figure. Very accurate. -NaCl- ♂ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:03:44

• Thanks -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 18:14:20

• 用excel goal-seek吧，真是体力活了 -guest007- ♀ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 17:50:33

• 这回沿着您指引的方向，前进！用excel，摆角29.0322度, 落距8.703525874米最远。 -皆兄弟也- ♂ (34 bytes) () 10/04/2010 postreply 22:55:17

• 不管蓝领白领(套路)能算出角度就一定要顶,呵呵~应该就是它了(29度/8.7)~ -与数学无关- ♂ (0 bytes) () 10/05/2010 postreply 00:44:50