高屋建瓴。

运用梅涅劳斯定理于
三角OA2C2 与 直线A1C1Q 相交；
三角OC2B2 与 直线C1B1R 相交；
三角OA2B2 与 直线A1B1P 相交；
得三个等于一的式子。

将它们组合，得一个
三角A2B2C2 与 PQR三点 相关的 等于一的式子。

再反向运用梅涅劳斯定理于 三角A2B2C2 与 PQR三点，
得 PQR三点 共线。