猜自己的帽子数字

有16个人被各戴上一顶帽子， 帽子上写了1-16的数字， 数字可以重复，（老规矩，每人可以看到别人的帽子，除了自己的）， 16人戴上帽子后不可以有任何交流。

然后刽子手会让16个猜自己的帽子数字。 （猜的过程和结果其他15人 不知道- 你可以理解为16人随后被分开到不同牢房）。

有无方法可以一定保证必然有一人可以活？


热身题如下：
http://web.wenxuecity.com/BBSView.php?SubID=netiq&MsgID=129777

所有跟帖： 

• 回复：猜自己的帽子数字 -twfx- ♂ (241 bytes) () 06/07/2010 postreply 09:22:28

• 赞! -guest007- ♀ (28 bytes) () 06/07/2010 postreply 10:02:44

• Do not think it is going to work... -innercool- ♂ (259 bytes) () 06/07/2010 postreply 16:09:12

• Your output is wrong -twfx- ♂ (129 bytes) () 06/07/2010 postreply 18:52:34

• Sorry, you are right. And here is the proof of the correctness. -innercool- ♂ (463 bytes) () 06/07/2010 postreply 19:26:05