简化一点?

来源: wushuihe 于 2010-04-29 06:25:39 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (429 bytes)
本帖于 2010-04-30 08:34:50 时间, 由版主 于德利 编辑
回答: 挑战题: 垂心的轨迹问题 由 ^V^ 于 2010-04-23 11:01:45

解：
用解析几何，令单位圆心为座标原点，点A,B,P的座标为：A（-1，0），B（1，0），P（xp，yp）. 因为单位圆外一点P到圆心的距离为R, R > 1 并且
xp ^2 + yp ^2 = R^2 ………………………………………………………………………（1）


设PD为三角形ABP的的高, C为垂心,
则有D(s,0), C(s,t) ,s=xp, t未知.
三角形ADC与三角形PDB相似, 有
t / |s-1| = (s+1) / sqrt(R^2 - s^2)
即
t = +- (1 - s^2 ) / sqrt(R^2 - s^2)

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