回复：土耳其奥赛题：有理数函数（3星）

来源: ^V^ 于 2009-04-14 11:14:09 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 次 (176 bytes)
试解：
有条件（3）可得：
f(x)=(1+1/x)f(x-1) （1）
依据条件（1），f(1)=1，
因此，式（1）必须满足，f(x-1)=1/2。
由此可得，
f(x)=(1+1/x)/2
为满足条件的函数。

所有跟帖： 

• 抱歉:漏看了条件(2),答案应该修改为 -^V^- ♂ 给 ^V^ 发送悄悄话 ^V^ 的博客首页 (44 bytes) () 04/14/2009 postreply 12:43:49

• 重写一遍。不知道为何 0 < x <= 0没写上？ -^V^- ♂ 给 ^V^ 发送悄悄话 ^V^ 的博客首页 (48 bytes) () 04/14/2009 postreply 12:46:42

• 不知道为何 0 < x <= 1没写上？ -^V^- ♂ 给 ^V^ 发送悄悄话 ^V^ 的博客首页 (0 bytes) () 04/14/2009 postreply 12:50:07

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