证明在这里

定义S1为：如果老鼠的速度小于或等于S1，则老鼠会被猫抓住，而当老鼠的速度大于S1时，老鼠可安全逃离此圆湖。这样定义的S1是存在的。

现在来证明：不存在这样一个老鼠的最小的速度S2使得老鼠能安全逃离此湖。

用反证法：假设这样的S2存在，则S2 > S1。定义S3=(S1+S2)/2，则从S3>S1及S1的定义知老鼠的速度为S3时老鼠可以安全逃脱。又从S3
简而言之，就是：大于S1的最小实数是不存在的。

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• 证明在这里(revised) -竞选- ♂ (471 bytes) () 10/19/2008 postreply 18:00:14

• 回复：证明在这里(revised) -竞选- ♂ (479 bytes) () 10/19/2008 postreply 18:06:32

• 又从S3<S2可知，存在一个比S2更小逃脱速度，这与S2的定义矛盾。 -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/19/2008 postreply 18:08:46

• 所以，假设S2的存在是错误的，即S2不存在。 -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/19/2008 postreply 18:09:28

• 你这种证明法可把地球证明为黑洞。。。 -xyz100- ♂ (0 bytes) () 10/29/2008 postreply 15:07:11