题目是很好玩，能用手解自然最好。可第一问还行，第二问就有点勉为其难吧。用手算找出一个1/9分钟的方案并不是什么不可能的事情，可怎样证明这是最优的呢？如果问题的作者有一个简洁的不靠编程的证明的话，我就很佩服了。
1/9分钟的答案是将蛋糕108等分了。理论上，5只老鼠4步最多可能将剩下的一个蛋糕4^4=256等分。要排除这个答案是很容易的（该答案要求每步都有4个老鼠去吃同一个蛋糕，剩下一只老鼠吃另一个）。然而要排除3*4^3=192和3^2*4^2=144这两种可能性就比较困难了，基本上也是要对各种可能的方式进行枚举（每一步只会有{3,1,1}，{3,1},{3,2},{4,1}这四种可能的pattern）。估计手算的话一个小时内也能列举完毕，但跟用程序验证已经没多大不同了。如果作者有不依赖枚举的证明办法请告知。
anyway题目还是很好玩的，感谢作者的创意。不知道对于一般性的n只老鼠和m个蛋糕的问题会不会有通解（我的程序对于n,m>10的情况已经非常慢了）。
1/9分钟的答案是将蛋糕108等分了。理论上，5只老鼠4步最多可能将剩下的一个蛋糕4^4=256等分。要排除这个答案是很容易的（该答案要求每步都有4个老鼠去吃同一个蛋糕，剩下一只老鼠吃另一个）。然而要排除3*4^3=192和3^2*4^2=144这两种可能性就比较困难了，基本上也是要对各种可能的方式进行枚举（每一步只会有{3,1,1}，{3,1},{3,2},{4,1}这四种可能的pattern）。估计手算的话一个小时内也能列举完毕，但跟用程序验证已经没多大不同了。如果作者有不依赖枚举的证明办法请告知。
anyway题目还是很好玩的，感谢作者的创意。不知道对于一般性的n只老鼠和m个蛋糕的问题会不会有通解（我的程序对于n,m>10的情况已经非常慢了）。
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