在每一点上，由方向导数和微分组成的多重线性对象，以整体方式定义以后，叫“张量”。张量场跟前面类似。搞数学的喜欢用整体记号，就像上

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回答: 季候风01 漫谈几何量子化 由 marketreflections 于 2011-05-10 14:45:32

在每一点上，由方向导数和微分组成的多重线性对象，以整体方式定义以后，叫“张量”。张量场跟前面类似。搞数学的喜欢用整体记号，就像上面那个式子一样，把分量和基写在一起，变换局部坐标的时候，基底和分量同时变，而它们的组合不变，从而左边的字母代表一个不依赖于局部坐标系的量；搞物理的喜欢只写出分量而省略基底，这样的记号明显依赖于局部坐标系。

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• 证明a的n次方加b的n次方等于c的n次方，如果abc不等于零，那它没有其他的整数解，这个我已经证明出来了，但这地方太小，写不下了 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (272 bytes) () 11/12/2011 postreply 08:08:54

• diffgeom01 在每一点上，由方向导数和微分组成的多重线性对象，以整体方式定义以后，叫“张量”。毕达哥拉斯定理用到计算空间 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6517 bytes) () 11/12/2011 postreply 08:19:30

• 谷超豪01 弯曲的时空比平直的时空复杂得多，它只是在小领域中和闵可夫斯基空间相近似，区域大了，差别就显示出来了。对于它，并不存在 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5821 bytes) () 11/12/2011 postreply 08:27:24

• gr01 弱等效原理並不能推演出強等效原理，而只是強等效原理的一個抽象結果。利用廣義相對論幾何方式（時空度規張量、時空曲率張量） -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9771 bytes) () 11/12/2011 postreply 10:44:05

• 谷超豪01 弯曲的时空 引力場是靜止的，質驗者也沒移動，所以實驗中沒有裝置隨時間變化，所以甚麼的光線移動的路徑必然是全等的，結果 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3267 bytes) () 11/12/2011 postreply 10:50:29

• gij01 陈方培 向量的大小與交角，就是所謂的內積，可以由定義一個度規張量而得,所謂的黎曼幾何，就是假設平行聯絡與gij可以相 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6088 bytes) () 11/12/2011 postreply 17:20:09

• 除非内禀角动量单独守恒， 否则能量动量张量将是非对称的。 由于内禀角动量显然不单独守恒， 因此上面定义所涉及的能量动量张量是非对 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (326334 bytes) () 11/12/2011 postreply 18:29:02

• 黎曼的度规场就是引力场 黎曼对空间的刚性剥夺了一段时间之后，法拉第和麦克斯韦的电场理论才出现 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4843 bytes) () 11/12/2011 postreply 14:44:56

• diffgeom01 对象应是一种多重广义量，空间中的点可用n个实数（x1，……，xn）作为坐标来描述。这是现代n维微分流形的原 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1054 bytes) () 11/13/2011 postreply 07:43:02

• diffgeom01 gij01 里奇张量是一个对称张量，其迹称为数量曲率 爱因斯坦黎曼几何对称 黎曼曲率的对称性 矢量平行移动 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24500 bytes) () 11/13/2011 postreply 08:12:19

• 任意黎曼流形的每个局部都可以取规范正交的活动标架，而规范正交的张量标架意味着局部平坦；换个说法就是张量标架的基向量场之间李括号都 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (317 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:02:43

• 回复：diffgeom01 外微分形式、活动标架、用活动标架法研究曲面,外乘、Grassmann代数的概念，熟练掌握Grassm -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1703 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:06:46

• diffgeom01 活动标架法 曲面 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1573 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:15:08

• diffgeom01 《数学史概论》 曲面可以用两种方式验证：或当作立体的边界，或当作孤立的二维薄膜 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (124 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:26:22

• diffgeom01 "黎曼度量正定对称矩阵",设（s，）y是Ⅳ个正定对称矩阵，则其黎曼均值存在且2两种度量观点的正定对称阵流形 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3814 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:37:30

• diffgeom01 中国科学院规划教材 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (118 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:39:04

• diffgeom01 矩阵迹曲率 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21582 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:42:39

• diffgeom01 对曲面我们手头有两套标架—自然标架和正交标架, 接. 下来的工作当然是进行微商了. -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2060 bytes) () 11/13/2011 postreply 09:46:26

• diffgeom01 曲面的两个基本不变量—第基本型和第二基本型(至于曲面上曲线的弧长两条曲线的夹角曲面域的面积法曲率主曲率高斯 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2116 bytes) () 11/13/2011 postreply 10:00:56

• diffgeom01 最大和最小的法曲率称为主曲率 1854年Riemann推广了Gauss的想法,将抽象曲面研究推广到高维抽象 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2040 bytes) () 11/13/2011 postreply 10:12:19

• diffgeom01 曲面的线素sqrt(dx^2+dy^2+dz^2)具备形式sqrt(Edp^2+2Fdp?dq+Gdq^2 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (381 bytes) () 11/13/2011 postreply 10:21:39

• diffgeom01 曲面的第一基本形式系数也称为其第一基本量. 用进一步的几何语言来说,用进一步的几何语言来说，第一基本形式是 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (190 bytes) () 11/13/2011 postreply 10:43:47

• gauge01 直角坐标系下某点的位移为[u 则[u v ] ，极坐标系下 ...傅里叶变换(Fourier01 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14963 bytes) () 11/13/2011 postreply 10:50:23

• diffgeom01 曲面的第一基本形式系数 在笛卡尔坐标系中，水平风矢以ｕ、ｖ分量表示，即Ｖ（ｕ，ｖ）。极坐标系中，水平风矢以 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15846 bytes) () 11/13/2011 postreply 11:08:04

• 射影群比仿射群更大 苏步青发现平面曲线在其奇点的一些协变的性质，运用几何结构，以非常清楚的方法，定出了曲线在正常点的相应的射影标 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1993 bytes) () 11/14/2011 postreply 05:53:44

• 曲面的参数方程 ,D是二维uυ- 平面的一个区域,S称为E3的Ck曲面片 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (76757 bytes) () 11/14/2011 postreply 09:41:25

• gr01 等效原理：在足够小的时空区域中物理定律退化成狭义相对论中的形式；而不可能通过局部的实验来探测到周围引力场的存在。狭义相 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (148821 bytes) () 11/12/2011 postreply 08:38:54

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• 狭义相对论考虑的是完全的平直时空，这样的时空是爱因斯坦方程的一个解，被称为闵可夫斯基时空。时空上面的度量是闵可夫斯基度量，保持度 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (255 bytes) () 11/12/2011 postreply 08:41:46

• 对于一个处在狭小的封闭空间中的观察者而言，无法通过观测落下小球的运动轨迹来判断自己是处于地面上的地球引力场中，还是处于一艘无引力 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (451 bytes) () 11/12/2011 postreply 08:46:17

• gr01 带电体问题 弱等效原理的作用，是给强等效原理做铺垫的：因为虽然全局等效不行，但是局部等效可以，因此可以统合。（类似数学 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (16927 bytes) () 11/12/2011 postreply 08:57:00

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