数学物理01 路径积分 多粒子体系中元激发的思考

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有关多粒子体系中元激发的思考

已有 585 次阅读 2010-6-9 00:14 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 
有关多粒子体系中元激发的思考
 
最近阅读一些文献和著作时,我发现与多粒子体系中元激发有关的一些现象或实验是十分有趣的。由此也产生了一些想法和疑问,恰巧自己之前的一篇博文发布之后意外的得到了一些评论,并被推荐到物理圈内,心里十分的高兴,所以这就忍不住把自己的一些想法写出来,发表到博客上,以便能和大家分享或讨论一下。
 
学物理的人可能有这样的一种感觉或认识,从微观、介观、宏观到宇观;从量子场论、量子力学、经典力学到相对论等等。物理学科内有着丰富多样的学科语言,而用恰当的语言去描述分析特定的研究对象往往显得更加便捷也更易形成清晰的物理图景。
 
例如,多个的个体原子、分子在主要通过电磁相互作用的情况下,形成了彼此之间有着很强相互作用的一个复杂的多体系统。而这个多体系统,比如晶体,如果单纯的还用量子力学或经典力学的常用语言去描述和分析就显得有些复杂了,这时就形成了如能带、空穴、激子、自旋波、声子等一系列的新的语言。新的语言的提出和使用往往使人的思维水平上升了一个台阶。而这其中提到的激子、声子、自旋波等等都属于元激发。元激发,有时也称为准粒子,是运用二次量子化的手段,在处理系统从基态向低激发态的转变时而引入的概念。
 
在凝聚态体系中,费米球和玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是两个非常有趣现象。服从费米-狄拉克统计的费米子因为要满足泡利不相容原理,所以在k空间中从低能级依次向高能级排布,最高能级状态会形成一个费米面,在自由电子近似下,这个费米面是一个球面。而对费米面附近电子的行为的研究,有助于理解电导率的物理本质,进一步,也对超导的现象有一定的理想,比如BCS理论。
 
BEC是非常有趣的现象,其展现了宏观的量子现象。服从玻色-爱因斯坦统计的玻色子在一定的温度下由于可以在同一个基态占据无数全同的粒子,进而形成一个凝聚体的现象,这使得实物粒子的物质波波长增长,从而形成了所谓的原子激光。
 
在半导体中很多的元激发(准粒子)也服从玻色-爱因斯坦分布,在一定的条件下也可以得到相应的BEC。比如,激子和光子相互耦合而产生的所谓的“polariton”在满足一定的条件下,也可以实现BEC。
 
这里就有一个问题,固体中的元激发(准粒子)彼此之间可能存在着复杂的相互作用,那么这和当年玻色和爱因斯坦所预言的由于粒子的全同性而服从的统计规律所产生的凝聚现象是否是同源的呢。
 
以上是个人在看文献和书时所产生的一些粗浅认识和看法。发表在博客上和大家分享一下。
 

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发表评论 评论 (3 个评论)

IP: 159.226.165.*   [3][游客]游客  2010-8-10 20:55
我也很有这方面的考虑,期待之后的文章
IP: 159.226.165.*   [2][游客]游客  2010-7-30 20:58
很好的思考,有趣
[1]tdcao  2010-6-9 07:03
“固体中的元激发(准粒子)彼此之间可能存在着复杂的相互作用”--就是因为这些作用比较微弱,否则,又得引进新的元激发。
博主回复:谢谢你,受教了。那么可否这么认为,因为相互作用比较微弱,所以可以近似看成彼此独立的全同粒子,进而有可能实现BEC。

所有跟帖: 

哈密顿正则方程 系综,在一定的宏观条件下,大量性质和结构完全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合,各态历经假设,对于 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4856 bytes) () 05/19/2011 postreply 11:48:30

在很多问题中,哈密顿量对转动是不变的,从一种基变到另一种基是通过幺正变换来实现的,这个变换的系数有一个重要性质:它们与α无关,只 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1224 bytes) () 05/19/2011 postreply 13:13:18

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哈密顿01 将坐标系安置在核上,它不是惯性参照系,将坐标系安置在氢原子的质心上,它才是惯性参照系。相对于前者,薛氏方程不成立,相 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (20707 bytes) () 05/19/2011 postreply 13:59:44

哈密顿01 第五章動量守恆定律→質點系統的質心運動 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2336 bytes) () 05/19/2011 postreply 15:13:48

邱博文高中物理 重點整理 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (104 bytes) () 05/19/2011 postreply 15:15:43

前进,其中各点的运动情况很复杂,但是由于它受的合力只有重力(忽略摩擦),它的 质心在空中运动和一个质点在被抛出后运动一样,其轨迹 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1703 bytes) () 05/19/2011 postreply 21:12:58

若相互作用的一群质点集中在一个小范围内,且相互作用势能随距离增大而趋于零,则对这一群质点而言,不管无穷远处是否存在物质,都可选无 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (249 bytes) () 11/10/2011 postreply 15:44:29

遍历理论01 假如系统的自由度n非常大,例如在一定容器中气体分子的运动(宏观上微小的体积中仍含有大量的分子),如果与外界没有能量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (27408 bytes) () 05/19/2011 postreply 11:57:04

同一外部条件之中并且具有同一哈密顿量,但微观状态不一样的一切可能的系统:系统的哈密顿量H可以写成N个单体哈密顿量之和。 ... -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (22936 bytes) () 05/19/2011 postreply 12:04:08

当系统的自由度无限增大时,遍历的可能性也就越来越增大,玻耳兹曼提出所谓遍历假设,认为一条相轨线可以跑遍(或者说充满)整个能量面 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24905 bytes) () 05/19/2011 postreply 12:13:03

马氏链 大数定律 相空间上的期望等于"几乎任一"条轨道上的时间平均, 而不是任何一条或者某一条. "几乎"是相对于全测度来说的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13103 bytes) () 05/19/2011 postreply 12:17:36

数学物理01 单个分子的运动服从牛顿力学, 单个分子的运动以及分子间的碰撞是完全可逆的)即微观运动的可逆性 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6876 bytes) () 05/20/2011 postreply 14:13:05

数学物理01 玻耳兹曼01 气体分子的频繁碰撞并未使它们的速度趋于一致,而是趋于某种分布 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (0 bytes) () 05/20/2011 postreply 14:30:24

力学体系运动可逆性(或可复性)的定理01 一个没有破洞的三维物体和一个三维的球体是拓扑等价的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (0 bytes) () 05/20/2011 postreply 16:34:51

拓扑等价01 质心参照系01 零动量参照系01 相对于质心参照系,物体系的总动量为零,所以质心参照系,又叫做零动量参照系:一颗手 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2308 bytes) () 05/20/2011 postreply 17:51:30

玻色—爱因斯坦凝聚。这里所说的凝聚不是通常说的那种气体变液体的凝聚,而是“动量凝聚”。也就是说,许多分子都转到动量为零的状态,这 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3304 bytes) () 05/20/2011 postreply 16:38:36

固体比热容01 是指单位质量的物质在某一过程温度升高1K所吸收的热量,也是特定粒子(电子、原子、分子等)结构及其运动特性的宏观表 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2050 bytes) () 05/20/2011 postreply 16:49:43

比热容01 谐振子01 许多物质原子量和比热的乘积往往是同一常数。由此总结出一条定律:“所有简单物体的原子都精确地具有相同的热容 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6517 bytes) () 05/20/2011 postreply 16:52:37

定容比热容01 固体中讨论的热容量一般指定容比热容 ,他包括两方面的贡献:一是来源于金属中晶格振动的贡献,称为晶格比热容。二是来 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2941 bytes) () 05/20/2011 postreply 16:54:34

晶格振动对比热容的贡献 固体中的格点表示原子的平衡位置,晶格振动便是指原子在格点附近的振动。1906年,爱恩斯坦首先应用量子理论 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8258 bytes) () 05/20/2011 postreply 16:56:59

定容比热容01 电子热运动对固体比热容的贡献 金属中的公有化电子可以视为自由电子,有这些自由电子构成金属中的“电子气”。电子气服 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (861 bytes) () 05/20/2011 postreply 17:01:26

所以电子气的比热容和温度成正比。这个结果和实验相符合。如果按经典玻耳兹曼分布电子气的比热容与温度无关; 。可见,按量子统计计算的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6406 bytes) () 05/20/2011 postreply 17:03:43

比热容01 对金属材料,比热容有晶格振动和电子热运动两部分贡献。在常温下,电子热运动部分的贡献小得多,主要是晶格振动部分的贡献; -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2242 bytes) () 05/20/2011 postreply 17:06:38

电子的自旋波函数, 如果某一个体系的哈密顿量可以写成空间坐标部分与自旋变量部分 之和, 空间坐标部分与自旋变量部分之和, 或者, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3335 bytes) () 05/20/2011 postreply 21:33:29

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