晶格振动对比热容的贡献 固体中的格点表示原子的平衡位置，晶格振动便是指原子在格点附近的振动。1906年，爱恩斯坦首先应用量子理论

晶格振动对比热容的贡献

 固体中的格点表示原子的平衡位置，晶格振动便是指原子在格点附近的振动。1906年，爱恩斯坦首先应用量子理论对晶格振动采取了很简单的模型，成功地解释了固体比热容随温度降低的实验事实。固体的爱恩斯坦模型将同类原子组成的固体看成为3N个单维简谐振子构成的体系，每个原子都独立无关地振动，并且具有同一频率。于是得到的固体内能为：

                                 （1）

（1）式的第一项是 个振子的零点能量，第二项是温度为 时 个振子的热激发能量，由此可得固体的定容比热容为

                          （2）其中， 称为固体的爱恩斯坦温度。

由（2）式可见：

<1> 当 时， ，这与杜隆—珀蒂经验定律一致。这表明，在高温区能级非常密集，能级间距远小于热运动能量 ，因此，能量分立的量子化效应可以忽略，经典统计理论可以适用