动量定理与动量货币：理论与实验的分析
货币代表价值，是价值的尺度；货币形式的变化丝毫不能改变这一本质。 ... 货币量等于贮藏手段的总量，货币量与货币速度的乘积等于交易媒介发挥的功能。 ...
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宏观经济学/货币经济学
动量化货币—解救货币指标改革困境的南开方案[1]
陶江 南开大学国际经济贸易系
电话：23505310
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摘要
西方学者在货币指标改革上陷入的困境，导致了对货币重要性的普遍怀疑。他们重视货币的资产性，轻视货币的交易速度，基本的研究方向是错误的。其根源来自于主流经济学的理论缺陷。论文回顾了货币指标改革的历程、指出了主流经济学的结构缺陷、提出了动量化货币的原理和改革货币指标的南开方案。计量分析表明：动量化货币具有绝对的比较优势；数量是货币的躯体，速度是货币的灵魂。复活货币的交易速度对于宏观经济学的变革具有关键的意义。动量化货币指标对于中国具有特殊重要的意义。
关键词：货币总量指标；动量化货币；货币的速度；交易方程式；货币数量论
Momentumized Money
—Nankai Proposal to Rescue the Strait of the Reform of Monetary Aggregate
Simple sum monetary aggregate has long been questioned by theory and practice. The reforms of the measure of money initiated half century ago have not yet achieved ideal goal. The author questions the theoretical ground of the reforms, discusses philosophy and economics principles for momentumized money (MTM) that combines the quantity and the transaction velocity of money together. Three measures of monetary aggregates are tested in a comparative experiment on the relation between money and nominal GDP, which shows that MTM possesses absolute superiority over other selected measures and that the soul of money is its transaction velocity.
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要考察货币对宏观经济的影响，首先要编制恰当的货币总量指标。西方学者早已经注意到，简单加总的货币总量指标，隐含着不同货币成分之间的完全替代性，不符合微观经济学的原理（Samuelson，1947；Friedman, 1970）。此外，20世纪70年代开始的金融创新、也导致货币指标与宏观经济的关系日渐疏远（Goldfeld, 1976）。所以，自20世纪50年代以来，不断有学者提出货币指标的改革方案。然而迄今为止，西方学者不仅未能建立理想的货币总量指标，学术界对货币重要性的怀疑之风反而再度兴起（如Sertetis & Molik，2000）。在这篇论文中，笔者回顾了西方货币指标改革的历程和陷入困境的原因，提出了动量化货币的理论，尝试建立了动量化货币的指标并进行了经验分析。
一、西方货币总量指标的改革及陷入困境的原因
现代西方主流国家货币总量指标的统计模式，始于货币学派的经验研究。自从弗里德曼在其名著《美国货币史—1867-1960年》中，采用了按照流动性的顺序逐级累加的货币量、并划分了M1、M2和M3的口径以后，经济学家纷纷效法。后来，美国的联邦储备体系也采用同样的方法编制货币总量指标，其间历经多次重要的改革。1982年美国联储确立的统计标准延续至今，调整后的数据上溯到1959年。其它各国的经济学家和货币当局，基本也是沿着同样的模式编制货币总量指标。由于这种简单加总的货币总量备受理论和实践的质疑，西方学者提出了许多改革方案，进行了大规模的实验性工作。
（1） 西方学者主要的货币总量指标改革方案
西方学者的改革思路是，既然不同的货币成分是不完全的替代品，可以利用其差异指标调整货币量。多数方案选择的差异指标是货币资产的收益率或持有货币的机会成本。以下简介九种改革方案（方法）。
1.替代弹性方案（19世纪50-70年代）。自从Gurley和Show（1955）提出流动性金融资产是货币的替代品并可能影响货币政策的假说以后，许多学者将注意力转移到准货币与货币的替代弹性研究上。该方案的一般方法是：建立狭义货币需求函数，以各种准货币的收益率以及收入作为解释变量，回归求出货币需求的替代弹性。 Feige 和 Pearce (1977) 总结了相关的研究文献，16项独立研究得出的替代弹性的平均值是：定期存款-0.13，储蓄存款-0.31，国库券-0.06，收入0.57。当时没有对于如何调整货币指标的明确建议。
2. 效用函数方案（Chetty, 1969）。这是替代弹性研究中的一种独特方法，以效用函数为基础。它假定追求效用最大化的货币资产持有者，在货币与准货币之间分配其货币资产总量，货币收益率为零，价格为1，准货币在期内的收益率则成为其折现率、并决定了货币资产持有者的预算线斜率。由于准货币实际上不止一种，该方法需要测定货币和准货币资产之间的偏替代弹性，然后再计算以偏替代弹性值加权的货币总量。Chetty确立的货币总量的近似经验公式是（根据1945-1966年美国数据）：
M’a = M + T +.880 MS + .615SL
式中，M’a是经过调整的货币总量指标，M是狭义货币，T是定期存款，MS是互助储蓄银行的储蓄存款，SL是储蓄贷款协会的储蓄存款。Chetty的经验分析表明，M’a的收入速度比未调整的指标稳定很多，对GNP的预测与未调整的指标一致，但调整后的指标标准差增大。Bisignano (1974) 将该方法扩展到了实际货币与其它实际金融资产、实际耐用品之间的替代，并且考虑税收、折旧和资本增益因素。他的经验分析证明，Chetty 以及其它研究报告大大高估了准货币的替代弹性。20世纪70年代以后，金融市场的动荡与金融创新的爆发，使得准货币的概念模糊，替代弹性的计算失去稳定性和可行性，方案1和2由此丧失了实际意义。
3. 弱分性方法（Weak Separability Approach，1980-）。 19世纪80年代，一些学者开始研究货币加总的必要条件问题（Barnett, 1980; Varian, 1982）。他们认为，经济加总必须满足弱分性原理，加总量之中的各个商品的边际替代率、与加总量之外的其它商品互不影响。如果满足该原理，则消费者效用函数U(m1,…,mn, q1,…,qm )可重写为U[u(m1,…,mn) ,q1,…, qm]。分效用函数u(m1,…,mn) 可以在总货币开支给定的条件下独立地寻求最大化。Varian (1983), Swofford 和 Whitney (1987)都发现，一些货币资产（现金C、活期存款DD、其它支票存款NOW、货币市场互助基金MMMF等）的确与闲暇和其它耐用消费品呈现弱分性，这表明M1或M2是可以接受的货币总量。Belongia 和 Chalfant（1989）则报告，货币资产的不同组合之间也存在弱分性。它们是C-DD,C-DD-NOW, C-DD-NOW-MMMF。这个结果又暗含着有多种货币总量指标可供选择。
现在，弱分性方法已经成为其它货币指标改革方案的补充技术。例如，Barnett（1980, 2000）、Anderson 等（1997）、Binner 等（2002）、Elger等（2004）在编制他们的货币总量指标中都利用了弱分性原理。
4.“迪维萨”指数货币方案（Divisia Index Money，1976-）。该方法也依赖微观的效用函数理论。Barnett（1978,1980, 1984，2000）在这方面的研究颇有影响。他认为，货币资产是一种提供货币服务的耐用品，持有货币资产的机会成本，也叫“使用者成本”（user cost）。持有每一种货币资产的开支（该种货币资产总量
使用者成本）占持有全部货币资产的总开支的比重、就是该种货币资产在货币总量中的权重。显然，如果某项货币资产的流动性强，则收益率低，与基准利率的差值大，在货币总量中的相对权重就增加。各国至今仍有一些机构和学者沿用该指数来进行研究。本文后面比较分析采用的、美国圣.路易斯联邦储备银行连续发布的货币服务指数MSI（参方案9）就是迪维萨指数货币的著名样本。
西方学者运用多种计量方法对多国的迪维萨货币进行了大量的经验分析（如，Barnett, Offenbacher 和 Spindt，1984；Chrystal 和 MacDonald，1994；Schunk，2000；Serletis 和 Molik， 2000；Stracca，2003）。他们的结论大同小异：迪维萨指数与传统的货币总量之间互有优劣，迪维萨指数货币并没有取得明显的优势，基本是平分秋色。通常，货币总量口径越宽（如M3），迪维萨指数货币的表现越好。这个结论是令人尴尬的！因为，迪维萨指数货币照顾了狭义货币的流动性优势，在狭义货币的比较上理应具有绝对的优势。这令人质疑迪维萨指数货币的设计理论和方法的正确性。
5. 费雪理想指数方案（Fisher Ideal Index Number, 1985）。Spindt（1984, 1985）也采用迪维萨指数来改进货币总量指标，他主张使用货币的交易速度来充当权重。不过，他选择的货币交易速度，是货币资产的“净周转率”，即货币用于最终收入交易的速度。我们知道，在货币的周转额当中，包含了各种各样的交易。他从中要粹取出每一种货币成分所完成的最终收入交易额；据此计算出每一种货币资产的“净周转率”；再用净周转率作权数，来计算加权的货币总量指数。Spindt舍近求远，不仅扭曲了真实的货币周转率，从全部交易额中粹取最终收入交易的可信度也值得怀疑。他的经验研究表明，在正常条件下，这种货币指数与简单加总的M1的表现是严格一致的；在非正常条件下，有相对的稳定性。显然，他的方案，并没有在正常情况下、优于存在理论缺陷的传统货币总量。
6. 通货等价指数方案（Currency Equivalent Index, 1991-）。该方法采用货币资产利率与标准市场利率的差率作权数，来计算加权的货币指数。Rotemberg 等（1991，1995）建立了该指数的计算方法。Barnett 认为该指数在度量货币服务方面劣于迪维萨指数。Sertetis 和Molik（2000）则否认任何货币指标（包括该指数货币）具有作为货币政策标的的意义。
7. 人工神经网络方案（Artificial Neural Networks，ANN, 2000-）。ANN 是模仿天然神经网络的原理，由互相连接的处理器组成的信息处理结构，可以接受和输出信息。ANN通常用特定的计算机程序设立并可以储存模型参数。Gazely 和 Binner (2003) 借用该技术对迪维萨指数货币进行了优化。方法是，利用ANN技术获得输出（通货膨胀）对输入（组成迪维萨货币的5种货币成分、自回归项和时间变量）的经验敏感系数；再用敏感系数作权数，计算新的迪维萨指数货币；如果将新的迪维萨货币代入ANN模型，替代组成它的5种成分，则可以预测通货膨胀。这样，原来依赖利率计算的迪维萨货币权重、被ANN技术的敏感系数替代。Binner 声称，采用ANN技术生成的迪维萨货币，优于传统的迪维萨货币。
8. 动力因素分析方案（Dynamic Factor Analysis，DFA, 2001-）。DFA 是多变量统计分析的一种方法，被观察的变量被表达为多个因素的函数与残值的和。除了被观察的变量之外、决定被观察变量的多个因素与各个因素所占的权数都需要利用模型同时估计出来。Gilbert 和 Pichette (2003) 引入了DFA技术研究货币总量问题，把交易和储蓄作为每个货币成分的两个决定因素。根据初步的经验分析，他们认为用DFA技术编制的货币总量，是产出和价格预测的最好指标。
9. 中央银行支持的货币指标改革方案。目前，迪维萨指数货币得到英格兰银行和美国圣路易斯联邦储备银行的支持。英格兰银行连续编制和发布迪维萨指数货币。圣路易斯联邦储备银行也连续编制或公布货币服务指数（Monetary Services Index， MSI），MSI也是迪维萨货币的一个样本；该银行还同时编制通货等价指数。这两家中央银行用新方法编制的指数，仅供官方和其它研究者参考使用，并没有替代传统货币指标的编制和公布（美国的传统货币指标由联储负责）。在各国中央银行工作的经济学家，也得到了中央银行的普遍支持，利用中央银行的资源，广泛地参与货币指标改革的提案和实验活动，成为改革的中坚力量。由于本文将对比研究动量货币、传统货币总量与MSI，所以这里介绍MSI指数的编制方法。编制名义MSI的公式是（Anderson 等, 1997）：
(1)
式中，
代表在时期t的i项名义货币成分；
=1/2(
)，代表在时期t持有货币资产i的平均开支份额。持有全部货币资产的总开支是：
(2)
式中，
代表在时期t 持有全部货币资产的总开支；
=
，代表在时期t持有名义货币成分i的名义使用者成本（
代表在时期t 的真实生活指数，
代表时期t的标准资产的收益率，
代表在时期t持有i项货币资产的名义使用者成本）
通过对以上西方国家主要货币指标改革方案的回顾，我们可以总结出如下几点：
1. 多数方案将货币视为资产、而不是流通手段。所以，他们依赖货币的资产价格—利率（或使用者成本）、去计算替代弹性（或数量调整权数）。
2. 费雪理想指数只是一个例外，Spindt采用了货币的交易速度作权数。但他提取的“净周转率”，丢失了货币的真实交易速度所包含的经济信息。
3. 迪维萨指数货币是目前最有影响力的方案。但多数经验分析证明，与传统的货币量相比，迪维萨指数并没有绝对的优势。迪维萨指数在狭义货币上失利，说明其理论基础存在问题。
4. 人工神经网络方案在理论上是模糊的。经验的敏感系数受到那些因素的影响缺乏理论说明；作为输入量的各种货币成分是货币的数量，排除了货币速度因素；经济现实中完全真实的货币速度变量、不能在计量模型中与货币量等价齐观。另外，敏感系数与特定输出量（如通胀率）是对应的，那么，相对不同的宏观变量，就会有不同的敏感系数，也会有不同的货币量。这违背了货币指标改革的初衷。
5．动力因素分析方案把交易和储蓄作为每个货币成分的两个决定因素。这等于假定货币量已经包括了交易和储蓄的信息。这显然是错误的。货币的交易功能，主要通过它的速度来体现，货币量缺少货币速度所包括的经济信息。
6．迄今为止，没有一个改革方案从理论上强调真实的货币速度对货币重要性的意义，没有一个新的货币指标比传统的指标具有绝对的优势， 没有一个改革方案得到学术界和货币当局的普遍认可。传统的简单加总的货币总量仍然是各国货币当局和多数经济研究依赖的货币指标。西方国家历经半个世纪的货币总量指标的改革已经陷于困境。形成这种结局的原因何在？
（二） 主流经济学的理论缺陷是货币指标改革陷于困境的根源
改革陷于困境的根源、是西方主流经济学存在的理论缺陷。由于这篇论文的篇幅和主题限制，笔者只能简要说明与本文相关的问题。
1. 在微观上，西方学者缺乏对货币的辩证理解。西方学者普遍认为，计算单位、流通媒介和贮藏手段是货币的三个基本职能。按照这三个职能来评价，西方学者对货币的理解存在三个主要问题。第一，缺乏对货币本质的深刻认识。货币代表价值，是价值的尺度；货币形式的变化丝毫不能改变这一本质。西方学者鉴于现代货币形式的变化，将价值尺度改为计算单位；而且往往将这一职能排在最后，满足于孤立地解释这个职能；忽视了代表价值是货币的本质，是其它职能存在的基础。
第二，缺乏对三个货币职能关系的辩证理解。货币的三个职能在质与量上是互相依赖的。计算单位的本质是代表价值，而代表价值的量则取决于货币量、货币速度与经济交易总额的比较。货币量等于贮藏手段的总量，货币量与货币速度的乘积等于交易媒介发挥的功能。所以，货币代表价值的量的确定、依赖于贮藏功能与交易功能的总量。这种辩证的关系说明，我们虽然可以在微观层面孤立地讨论货币的职能，货币的代表价值量涉及到三个职能的相互作用和经济总量的动态平衡，只有在宏观领域才能解决。
第三，西方学者对于流通手段和贮藏手段何者为主、存在很大争论。笔者认为，这种争论掩盖了最核心的问题。核心的问题是，每一个货币职能都必须有恰当的质与量的表达方式。西方学者恰恰是选择了错误的方式来表达流动性。贮藏手段的本质是资产性，可以用货币量和货币的收益率来表达；交易媒介的本质是流动性，速度才是它的灵魂。货币的使用者成本只是货币的租赁价格，它怎么可以反映货币的速度和货币承担的交易额？在这个问题上，古典经济学的智慧仍然是值得推崇的。货币作为经济学意义上的耐用品，它的持有成本（价值）可以用使用者成本来表示。但货币的使用者成本（价值）与货币的使用价值是不相同的！货币作为流通媒介的使用价值、是代表价值的不断流通，它在质上和量上与使用者成本相距甚远。最重要的是，货币流通所包含的经济信息，远远不是持有者成本所能代表的。
2. 在宏观上，西方主流经济学存在严重的结构缺陷。凯恩斯发表的《通论》虽然对经济学有重要的贡献，却基本否定了货币的作用、过分强调利率在宏观经济学中的重要性（陶江2000a）。货币学派恢复了货币数量的重要性，却遗弃了货币的真实速度（陶江，2003, 2004a, 2004b）。西方主流经济学合力废弃了真实的货币速度，其结果已经危及到对货币重要性的客观认识。在这样的理论结构缺陷的背景下探讨货币指标的改革，不仅会完全忽视货币的真实速度（收入速度不是真实的货币速度），而且更多的是导致对货币指标的怀疑。
3. 在微观经济学与宏观经济学的关系上，西方学者也缺乏科学的界限。科学研究的对象不同，表现规律也可能不同。物理学中经典力学的适用范围是宏观、低速的物质运动；量子力学的适用范围是微观、高速的物质运动。界限是分明的。经济学原理的运用也要有限度。货币与其它商品有本质的区别。在所有的经济交换品中，货币是极其特殊的。现代货币完全依靠法律的强制；它的边际成本是递减的、且远远低于代表价值；货币是最普遍的、最无差异的、传递速度最快、传递成本最低廉；货币的代表价值只取决于各种经济总量的比较；货币的真实的有意义的速度只在宏观领域才观察得到；等等。正因为存在如此多的特殊性，对货币的研究不能简单地用微观经济学的原理来确定。从西方学者的改革方案可以看到，他们简单地使用效用函数理论来分析货币的流动性，将使用者成本与货币服务等同起来（或者将利率作为货币服务的替代指标）。由于货币服务包括流动性服务，使用者成本的高低也就似是而非地反映了货币流动性的强弱。主流经济学忽视了一个极其浅显的事实：流通手段的本质是运动、必须用速度或动量这样的矢量来表示。最终，经济学原理的简单移植，导致了对货币的严重误解，导致了经济学结构的严重缺陷。
正是由于存在这些深层次的理论缺陷，西方学者不能将真实的货币速度转换为权数，来建立具有速度特征的货币总量指标。这是西方学者在货币总量指标的改革上，不可能取得成功的根本原因。而且，在历经了半个世纪、耗费了巨大的经济学资源之后，仍旧看不到西方学者有自我解脱的迹象。在这种情况下，南开学者有责任表达对于货币的不同理解，有必要提出独特的货币指标改革的方案。
二、动量化货币的原理和设计方案
（一）动量化货币的原理与货币的速度
动量一词是物理学的概念。在物理学中，动量是描述运动物体的矢量，等于物体质量与速度的乘积。在常速条件下，匀速直线运动的物体动量为：p = m v （p＝动量，m＝质量，v＝速度）。，笔者接受牛顿的如下观点（不考虑相对论问题）：宇宙中存在相对静止的物体，不存在绝对静止的物体，所有的物体都处于相对静止与绝对运动的状态之中（Newton，1687）。在货币经济条件下，货币也处于相对静止和绝对运动的状态之中。从微观经济的视角来看，几乎所有的经济法人（个人、公司、机构、国家或经济体）都持有相对静止的货币资产。从宏观经济的视角来看，在现代金融体系中，这些相对静止的货币资产，都处于绝对运动的状态。宏观经济学不否定微观经济学的视角。但微观经济学也不能否定宏观经济学的视角。宏观经济学注重货币的存量，同时必须把存量货币看作运动中的货币、而不是静止的货币。这种辩证的视角是设立最佳货币总量的基础。
对于运动中的货币，我们必需同时考察它的质量和速度。在经济学中，名义货币数量经过价格水平的调整（M/P），被视为实际货币数量（Mr），它相当于物理学中的质量概念。至于货币速度，在经济学中有两种不同的货币速度。一是货币的收入速度（Keynes, 1936; Friedman, 1963），一是货币的交易速度（Fisher，1911；Keynes, 1930）。货币的收入速度是虚设的变量，在实际经济活动中，收入交易与其它的交易是混合在一起的，不存在宏观的、真实的、可观测的货币收入速度。统计上所使用的货币收入速度，都是从Y/MX（x=1, 2, 3）得出的，不能作为独立的变量。试图通过货币的收入速度来推算收入水平是一种循环论证。货币的收入速度是一个误导性的概念，不能作为货币速度来考察。
而对于货币的交易速度，经济学家恰恰存在许多误解。误解之一是，由于无法追踪银行券的流动，不能计算加权平均的交易速度，交易速度就是不可行的。（如 Goldfeld & Sichel, 1990,p317）。 误解之二是，包含了中间交易和金融交易的交易总额（由此计算交易速度），与宏观经济变量之间的关系是模糊的（如Tobin, 1998）。误解之三是，观察到的货币的交易速度变动剧烈，很难区分是周期因素、还是技术和制度变化的因素(如Cramer, 1998)。由于这些误解的存在，西方学者已经放弃了对交易速度的研究。这些误解虽然有客观的理由，但忽略了一个重要的前提：在货币经济条件下，我们必须研究货币量和真实的货币速度。从这个前提出发，应该确立对货币交易速度的辩证的理解；
1、货币的交易速度是唯一真实的速度。各种形式的经济交易活动的并存，是经济活动的基本的、恰当的存在方式。货币流通所承担的是这种混合的交易总量，收入交易只占其中极少的部分[2]。就像人体血液的流动一样，营养物质（水、碳水化合物、蛋白质、维生素、矿物质等）只占其中极少的比重。研究交易速度可以判断宏观经济运行的状态，就如同医生关注心律变化一样的简单明了。
2、货币的交易速度变动剧烈，也是正常的现象。经济与货币是互动的。经济的周期运动会导致货币速度的变化；这同人体在不同运动状态下的心律变化相似。从长期因素看，制度和技术的变化，会导致交易速度的趋势变动；这与人体由于环境、器质和慢性病变等导致的心律的趋势变动相似。恰当的研究方法可以区分不同因素的影响，把握货币的交易速度与宏观经济的关系。
3、货币的交易速度包含了金融交易，但金融交易包含的投资、风险控制和投机活动、都是与实际经济活动不可分割的。试图排除金融交易对货币速度的影响（Spindt,1985）是基本理论的认识错误。可以通过计量分析，检验交易账户与其它金融账户之间的货币流动、对交易速度有效性的影响、并进行适度调整。
4、要计算精确的货币交易速度，应该采用加权平均的方法，要考虑银行券与其它非交易账户的周转速度。目前，银行券的流通速度无法准确地测定，其它非交易账户的流通速度虽然可以准确地测定，但由于理论的空缺，还没有机构提供系统的可供参考的数据；因而，还无法计算出精确的货币交易速度。但是，在目前条件下，可以把银行活期存款的加权平均的周转率、作为近似的货币的交易速度。其理由是：（1）在发达国家，活期存款（通过支票、电子划拨）实际上承担了绝大多数的经济交易额。（在美国大约占99%，Mayer, 1985）。（2）其它货币资产的流动，都与交易账户密切相关。例如银行券和定期存款的提取和存入，基本通过交易账户。
5、从1919年到1996年，美国的中央银行一直发布商业银行交易账户的借记额和周转率的数据。这一期间涵盖了经济发展、制度创新和金融创新的强烈冲击。这是一笔巨大的信息资源，可供研究者无偿使用。各类金融机构都有系统的历史记录，有经济实力的研究机构可以发掘更多的、与货币的交易速度相关的数据资源。在现有的计算机网络系统条件下，货币当局只要增加对金融机构的报表项目的要求，设置简单的数据管理程序，绝大多数国家都有能力设立该项统计。
6、经济学家的首要任务，是把握发展趋势和研究方向。货币的交易速度指标，具有持续的、广阔的发展空间。从技术和制度因素来看，没有人会怀疑：经济社会即将进入“无现金社会”；庞大的计算机系统和控制程序，即将监控和记录全部的经济交易；计算精确的货币的交易速度，并进行实时报道（类似股票指数），将成为轻而易举的任务。从宏观经济学的发展来看，没有货币速度的宏观经济学，存在重大的结构缺陷。这是一个有广阔发展前景的研究领域。经济学应该因地制宜、因时制宜，设置和不断改进货币交易速度的指标。
（二）动量化货币指标的建立
选择了货币的交易速度以后，还要考虑以何种方式，将其融入宏观经济学的模型。在这篇论文中，笔者尝试利用美国银行活期存款的周转率，建立新的货币总量指标—动量化货币。关于这一货币总量指标的说明如下：
1．顾名思义，动量化货币是将货币的数量动量化。也就是形成一个全新的货币总量指标，其变动包含了货币数量和货币速度的双重变化。它类似于物理学的动量概念，是质量和速度的乘积。这种动量化的货币，可以更好地反映货币运动的规律，从而有助于准确把握货币与宏观经济的关系。但是，由于缺乏许多货币成分的周转率的数据，无法计算出精确的加权平均的动量化指标，目前还不具备建立理想的动量化货币的条件。本文对货币总量进行动量化时，仅有一个货币速度指标，只能采用动量货币的增长比例指标。这样的方法回避了目前技术条件的限制。
2．动量化货币指标中的原始的货币速度，采用美国中央银行公布的、经过季节调整的、全部投保银行的活期存款的周转率。因为要利用它来调整所有的货币总量指标，姑且称之为“货币周转速度”。采用这一原始数据是因为，美国活期存款账户承担的交易额，占全部交易账户交易额的比重，1977年以前为99%以上，1996年仍在97%以上；占据了绝对的垄断地位。这一指标有长达近70年的资料积累，其间经济、制度和技术的变化极其充分，有利于检验“货币周转速度”，在优化货币总量方面的有效性。
3．在目前条件下对货币总量进行动量化，不能直接用货币量乘以货币周转速度。因为活期存款的周转速度，远远高于银行券和其它非交易账户的周转速度。不同货币成分的周转速度截然不同，速度的增长比例却可能是相同的。我们需要对各种口径的货币总量动量化，目前唯一的变通办法是采用货币周转速度的增长比例指标。另外，我们也需要检验名义收入的增长比例与动量化货币的增长比例之间的关系。 按照这样的要求，本文采用的动量化货币指标、是货币总量的增长比例与货币周转速度的增长比例的乘积。其推导过程以费雪交易方程式(Fisher, 1911)为起点。假定在纯粹的货币经济条件下，全部名义交易通过货币完成，名义交易量表示为：
PT = MV （3）
式中，P代表价格指数，T代表基期价格表示的交易总量。M代表货币总量（包括通货、交易货币和非交易货币），由于通货和非交易货币的周转速度无法获得，V暂时表示抽象的货币速度，只满足理论模型要求。显然，PT与动量化货币（货币量与货币速度的乘积）是等值的，以MTM（momentumized money）代表动量化货币。为使V满足计量要求，首先将（3）式变形为时间t比时间t-1的分式，同时引入等值的MTM变量，于是有：
(4)
式中，（PT）t /（PT）t-1是名义交易总额的增长比例；MTMt /MTMt-1是动量化货币的增长比例；Mt /Mt-1是货币总量的增长比例，Vt /Vt-1是货币速度的增长比例。按照本节3的假定，所有货币成分的周转速度的变动是等比例的，并等于货币周转速度TNRd（turnover of demand deposit）的增长比例。用TNRd代替V，（4）式（略去MV项）改写为：
=
＝
（5）
式中，上标“gr ”代表增长比例（growth ratio）。（5）式表示，名义交易总额的增长比例＝动量化货币的增长比例＝货币量的增长比例 货币周转速度的增长比例。（5）式是本文动量化货币的计算公式，也是检验名义GDP和动量化货币关系的基础模型。
4、值得再次提醒：公式（5）依赖极其重要的理论假设。采用唯一的货币周转速度的增长比例意味着，不同货币成分的周转速度的增长比例是相同的！这个假设缺乏合理的依据，是迫于目前的条件限制！目前还缺乏计算加权平均的动量化货币总量的系统数据（无法确定银行券的速度，没有公开发布的非交易账户的周转率数据）。不过，由于活期存款在经济交易中占据着绝对垄断的地位，以它作为唯一的货币速度指标、仍具有代表意义。作为一项开创性的研究，笔者所设计的动量化货币的方案，只是实验性的指标，还不能直接用于政策实践。
5、不难理解，公式（5）仍然遵守动量原理—速度与质量的乘积。公式（4）的分式可以表明这个原理。分子的乘积、分母的乘积都表示动量化的货币总量。只是出于研究的需要，货币是名义数量，不是实际数量。但是，如果将分子分母独立出来，理论上是不允许的。由于
是速度极高的活期存款的周转率，它将极大地膨胀其它货币成分的动量。这是目前条件的限制。但也有重要的收获。当采用增长比例的指标后，时间序列的自相关大大下降了。可以减少差分修复造成的信息失真。
读者已经看到，动量化货币的原理明确、方法独特、简单易行。但与传统的货币总量指标和MSI相比，它是否具有明显的比较优势？
三、动量化货币的检验模型、数据处理及检验报告
对动量化货币的检验主要依赖比较的方法。我们用完全相同的回归模型，分别检验动量化货币总量、传统货币总量和货币服务指数（MSI）对名义GDP影响；然后比较主要回归参数的优劣。选择名义GDP作为被解释变量，既因为它是最重要的宏观经济变量，包含了实际产量和价格因素；也可以暂时不涉及价格弹性、利率弹性、货币中性等一系列敏感的问题。为了检验名义GDP与各种口径的不同货币指标之间的关系，对公式（5）需要作适当调整。
设名义国内收入NGDP是PT的稳定函数，则
是
的稳定函数；于是有：
（6）
为比较检验各种口径的货币与NGDP的关系，以“Mx ”替代（6）式中的MTM。“M”代表各种货币指标（如MSI, MTM和传统指标），“x”代表货币口径（x＝1, 2, 3），（6）式改为：
（7）
（7）式为本文检验货币与名义GDP关系的基本函数式。时滞关系在计量模型中考虑。
（一）动量化货币的检验模型
货币学派的大量的研究文献报告（Friedman, 1998）：货币数量的变动与名义收入的变动和物价水平的变动之间，有着密切的关系。一般情况下，货币数量的变动先于名义收入的变动6-9个月；先于物价水平的变动12-18个月；对物价的影响要持续到2年以上。为了与货币学派的研究成果作比较，笔者也采用货币学派的简易模型，按照货币变动先于收入变动的规律来设计实验方案。笔者建立的线性回归模型如下：
＝
+ ß0
+ ß1
+ ß2
＋… ＋ß5
+ ut (t＝1, 2, …n) （8）
式中，上标“gr”＝增长比例，“cd”＝候选自变量（Candidate），可能被程序删除；
＝名义GDP的增长比例；下标0=当期，-1=滞后1期，…，-5=滞后5期；u=随机项；X =各种货币总量指标的增长比例，代表传统货币总量（mx），货币服务指数（msix），动量化货币（mtmx）
对回归模型需要作一些解释：（1）除了货币量的影响外，该项检验不增加其它解释变量，随机项的设置可以容纳其它变量的可能影响。该项检验不排除但忽略反向因果效应（2）考虑到货币变动对收入和价格的长期滞后影响，将货币总量的变动率指标，分别滞后5期。加上当期，共有6期自变量作为候选解释变量。（3）考虑到收入对不同的货币总量、对货币总量的不同的滞后期，可能存在不同的敏感性，笔者排除强制输入指定自变量的方法。回归过程采用程序自动筛选最优自变量的方法。详见数据处理部分。（4）比较分三个层面：单最优自变量回归分析；双最优自变量回归分析；三最优自变量回归分析。所有回归分析的比较参数项目是相同的。
（二）数据的采集和处理
1、回归分析采用是美国1977年第3季度到1996年第2季度的、经过季节调整的季度数据。每一序列的原始样本共76个；加工后的剩余的样本，根据自变量输入方式（单，双，三）分别为70—75个。各项数据的具体来源和处理方式如下：
NGDP—名义收入，数据来源，网上下载NIPA Data[3]，转换为增长比例序列。
m1, m2, m3—传统货币总量，数据来源，FRED Data[4]，转换为季度的增长比例序列。
TNRd—活期存款周转率，数据来源，Federal Reserve Bulletin 各期，转换为季度增长比例序列。
mtm1, mtm2, mtm3, 动量化货币，按照公式（5）,利用上述转换后的数据计算。
msi1, msi2, msi3, 货币服务指数，数据来源，Fred Data[5], 转换为增长比例序列。
对所有的原始数据和转换后的数据，都做了图形检验。原始数据无强影响点；转换后的数据，基本达到平稳，没有进行修复。
2、将上述数据代入线性回归模型（8），设置显著水平为筛选最优自变量的标准。通过调整显著水平，使得回归模型中的候选自变量，分别按照确定的数量（单、双、三），进入回归模型。对所有的用于比较分析的货币总量指标，依次按照这样的方法处理。编制回归参数比较表格；记录回归结果。
3、回归参数比较表（见附录），提供了三种货币总量指标编组比较的方式。表格横向设I、 II、III三个组，每一组内分别比较m1, m2和m3口径的三种货币总量指标的参数。表格纵向设A、 B、 C三栏，分别是单、双、三最优自变量回归的结果。每一栏内的比较参数的设置相同。整个表格可以提供纵横交叉的多角度比较。
（三） 检验报告
通过对全部回归结果的比较分析，有如下重要的发现（各变量均为增长比例）：
1、综合来看，mtm（前者）对NGDP的影响，明显地强于m与msi（后者）的影响。比如在I组—A.、B、C栏，mtm1的R2、F、Sig值远远优于后者。但是，后者的DW值低于前者、VIF值却高于前者。说明后者的自相关与多重共线性比前者严重。在II组—A、B、C栏，mtm2的回归参数仍然优于后者；后者的DW与VIF值仍然处于劣势。在III组—A栏，mtm3的回归参数稍次于m3；但在III组—B、C栏，mtm3重新在所有的回归参数上取得明显优势；此时，m3的多重共线性问题则加重。
2、动量化货币在狭义货币方面具有绝对的优势。传统的m1对GNP的影响，在A、B、C栏，都无法通过检验。因为，传统的货币总量没有考虑流动性因素。MSI由于研究方向的错误，在msi1上表现最差。而 mtm1的表现极其突出，使所有栏目的显著性达到了0.000的水平。这完全符合动量化货币的设计原理。
3、尽管mtm优于传统的货币总量和msi，多数情况下，都是货币总量的口径越大，回归的效果越好（mtm2和msi3-II,III例外）这隐含着：不同货币资产的数量变动也对NGDP的变动存在重要影响。
4、货币总量的滞后影响确实存在，通常滞后3和4期的变量有显著的影响。也就是说，9个月到1年之前的货币变动，对当期的名义GDP有显著的影响。这与货币学派的研究结果是接近的。但是，两者的滞后作用的方向和程度，并不完全相同。比如：II组—C栏，滞后4 期的变量影响，m2是正相关，mtm2却是负相关，而且显著性大大提高；III组—C栏，mtm3与m3相比，大大提高了滞后3期和4期的变量影响的显著性，却大大降低了多重共线性。
5、另一个不同的发现是，尽管滞后变量的影响存在，当期的货币总量的变动，对当期的名义GDP的变动影响最大。动量化货币对这一点尤其敏感，所有的最优自变量都是当期自变量；而m1、m2的最优自变量滞后了1期，只有m3是当期。但m3与m1和m2的最优自变量不一致，说明传统货币的体系缺乏内在稳定性。另外，m3的综合表现也劣于mtm3。不难理解，收入中一般70%左右用于当期消费，当期开支的比例则更高。货币的流动在很大程度上会反映当期开支的状况。动量化货币体现了货币的中短期速度特征，可以兼顾反映当期开支的活动。货币学派依赖于传统的货币总量，因而夸大了货币的滞后作用的影响。值得注意的是，m2、m3与所有口径msi的最佳自变量始终是滞后1期，这与货币学派的结论存在反差。
6. 三个货币指标的最佳自变量的顺序非常不同。mtm的顺序一律是0,-4,-3。msi的顺序是-1,-3,-4（仅一个例外）。m的顺序无规则。mtm最佳自变量的稳定顺序对于经济预测是有利的，这显然得益于TNRd的稳定作用。msi的相对稳定也与权数调整有关。但msi的整体表现劣于mtm。
7. 值得注意，m2回归中的所有最佳自变量与NGDP是正相关的。这种结果支持货币学派的结论（货币学派通常采用m2口径的货币量）。然而，其它所有货币指标的第二个最佳自变量都是与NGDP是负相关的。这削弱了货币学派的结论。
8. 动量化货币取得绝对优势的根本原因是：货币的交易速度的增长比例在其中起着决定的作用。在同时利用各种货币量和货币周转率、对NGDP 进行回归时（均含当期和5个滞后变量），按照影响强弱排序，货币周转速度基本占据了前几个位置。（该项分析没有显示在附表）。初步的经验分析支持这样的认识：数量是货币的躯体，速度是货币的灵魂。
9. 利用动量化货币对货币需求进行的研究，也取得了同样结论。由于对货币需求问题需要独立的理论准备，另外撰文处理。
尽管附表可以提供更多的信息，笔者认为上述几点已经足以支持动量化货币的设计原理和这个研究方向的开发价值。
结论
西方学者在货币总量指标的设置和修改方面，做出了卓越的贡献，积累了宝贵的经验。西方学者在修改货币总量指标上的方向性错误，必须加以纠正。动量化货币的原理，同时符合货币所具有的流动特征和资产特征。在理论上，应该与其它宏观经济的变量有更密切的关系。由于目前条件的限制，还无法编制理想的精确的动量化货币的指标，但可以因地制宜，设计目前可行的方案。笔者所进行的尝试，证实了这种可行性。初步的检验结果证实：动量化货币具有绝对的比较优势、具有广阔的研究前景。还需要继续进行更广泛、更深入的验证。
中国的金融市场发展和利率市场化还处于初期阶段。利率政策在相当长的时期内将处于不成熟的阶段。在货币政策中，货币量实际是主要的控制标的。中国的金融体系在计算机和网络系统方面发展迅速，有后发优势，可以因地制宜地设置中国的动量化货币指标。即使将来中国的金融体系高度发达了，动量化货币仍将是最重要的货币政策指标。中国可以在动量化货币的研究和实践方面走在世界的最前列。值得思考的是，西方货币指标改革的困境暴露了西方主流经济学的局限性。货币的交易速度不仅对货币指标改革，而且对经济学的变革也具有关键的意义。经济学的发展经历了思潮的反复更替，已经到了发生重大变革的前夜。中国学者有责任对21世纪经济学的发展战略提出独特的见解。
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18
附录: 回归参数比较表—各种货币总量指标对名义GDP的影响 (美国 1977年3季度—1996年2季度，自由度= 69—74)
|
分
组 |
i = 0 ~ -5 |
A.单最优zvubzvyb自变量 |
B. 双最优自变量 |
C. 三最优自变量 |
||||||||||||||||||||
|
Xit |
r2 |
F |
Sig. |
DW |
Beta |
t |
Xit |
R2 |
F |
Sig. |
DW |
Beta |
t |
VIF |
Xit |
R2 |
F |
Sig. |
DW |
Beta |
t |
VIF |
||
|
I
|
|
AllX-1t |
.041 |
3.082
|
.083 .083
|
1.301
|
.203 |
1.755 |
AllX-1t X-3t |
.060 |
2.211
|
.117 .039 .297
|
1.158
|
.277 -.139 |
2.102 -1.051 |
1.280 1.280 |
AllX-1t X-3t X-2t |
.077 |
1.896
|
.139 .190 .157 .268 |
1.125
|
.198 -2.09 .183 |
1.323 -1.431 1.118 |
1.652 1.569 1.967 |
|
|
AllX-1t |
.032 |
2.401
|
.126 .126
|
1.313
|
.180 |
1.550 |
AllX-1t X-3t |
.061 |
2.223
|
.116 .043 .181
|
1.161
|
.271 -.178 |
2.06 -1.352 |
1.274 1.274 |
AllX-1t X-3t X-4t |
.072 |
1.734
|
.168 .077 .107 .357 |
1.147
|
.243 -.237 .129 |
1.795 -1.635 .927 |
1.326 1.517 1.406 |
|
|
|
AllX0t |
.158 |
13.75
|
.000 .000
|
1.438
|
.398 |
3.707 |
AllX-0t X-4t |
.201 |
8.577
|
.000 .000 .081
|
1.379
|
.458 -.199 |
4.076 -1.773 |
1.073 1.073 |
AllX-0t X-4t X-3t |
.236 |
6.910
|
.000 .000 .062 .085 |
1.419
|
.457 -.210 .187 |
4.131 -1.897 1.748 |
1.073 1.077 1.004 |
|
|
II
|
<td style="border-bottom-color:#000000; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.5pt; border-left-color:#000000; border-left-style:solid; border-left
||||||||||||||||||||||||
