二妞数学的最新进度条...

  

二妞在做完Stein的四部曲的每一道课后题之后，为了早日抵达硬核要地，用了25天做完了Aronld的ODE的每一题，上周抵达了工程学必修大课： Evans的偏微分方程....

她感觉这本书的课后题量太少，没有涵盖练习所有的知识点的题，于是在看完一个章节后，闭卷把书上的所有证明再证一遍。昨天做了第二章的17个证明，发现有2个证明她虽然当时看懂了，在过了2天之后再来证一遍，还是不会做，一是当时是看懂了，但忘记的快，二是Evans的题，有的跳步比较频繁...再证一遍对于熟练掌握非常有必要...

之前她采用了网上有人推荐的完全的纸笔手推证明的方式，发现手握笔写的有点痛，其次在速度上慢了很多，手推并没有对思维方式和思考能力有帮助，所以还是换了回来，在Aops的博客上继续发...

另外，二妞从10月中旬开始跟UC的一个数学教授在做Research，目前学完了Ergodic theory（遍历理论）的主要笔记，这星期开始了spectral theory（谱理论），之所以从这个角度出发，大概是教授根据二妞的所学的系列数学方向选择的...

我查的资料是有说Spectral Theory 对 AI/ML/GDL 有比较大的帮助，Ergodic Theory对RL有帮助，但不需要太深入...上次二妞问了教授，啥时候开始准备论文，教授说，准备几个月大概就可以开始了...

这个是二妞的Aops的博客：

https://artofproblemsolving.com/community/c3401823h3715950

真诚欢迎懂行的爱好数学的专家学人多多指教...

所有跟帖： 

• 牛娃呀。你这是home school？ -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:41:22

• 是的 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:42:27

• 这个太牛了 -闻风- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:46:02

• 历害，中学就学完ODE和PDE了 -lionhill- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:42:11

• Evans的PDE，刚开始。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:43:13

• 点赞牛娃！如果是我的孩子，我会让她远离你，推太凶了。。。BTW，孩子天赋这么高，不去研究纯数学对不起上帝的厚爱啊 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:43:32

• 纯数学太穷了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:43:54

• 一生的热爱与愉悦高于一切，再说现在数学家也不穷。你娃的数学天赋是十万里挑一的 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:46:20

• 相比而言，花费同样的精力，学CS得到的和学数学得到的，差距太大... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:48:11

• 牛刀杀鸡，几次以后牛刀就会憋屈。。。这个您考虑过没有？ -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:49:01

• 根据学习AI的需要，还会学 代数几何、几何分析、非线性泛函分析...还属于纯数学的范围，她慢慢会有自己的主见的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:53:59

• 我认同杨立坤的说法，AI不是数学问题，而是物理问题。。。也就是说，不是算法（高效性）问题，是模型（有效性）问题 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:55:05

• 数学是目前可自学的，到了其它领域，有了数学基础，AI领域她应该不会忧疑的 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:18:39

• 他们把AI带偏了，这是反省的话 -凊荷- ♀ (67 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:24:41

• AI是啥问题，很难说得清，比如Deep Learning, DL 需要的前置课程，数学方面有实分析、凸优化、概率论 -sanshengshishang2- ♂ (171 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:47:50

• 唉，太功利了 -凊荷- ♀ (70 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:53:54

• 是的，我全家都是三俗的人....无利不起早啊 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:01:39

• 年收入五十万用得着这么使劲吗？ -凊荷- ♀ (87 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:27:35

• 取法乎上，得乎其中；取法乎中，得乎其下。希望得到50万，在知识储备和竞争力的准备上，需要以100万的目标做基础 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:38:48

• 她有同龄的朋友一起玩吗 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:56:21

• 这。。。朋友也无需一定要同龄的吧？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:04:36

• 有，有三个朋友，11岁读大三的女生、16岁读大三的男生、有个18岁大一的女生（这个关系最好）.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:07:17

• 11岁读大三的女生，额的娘，谁家的神童啊 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:17:39

• 这个11岁的女生，听我娃说，她爸是做AI的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:54:53

• 这应该是全美10-20年才能一遇的神童 ：-）） -gegenion- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:14:52

• 全世界吧。 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:34:39

• 真实情况，应该没那么厉害，UC的每个分校，大概都有这样的娃.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:40:44

• 事实证明这些娃并没有特别大的成就 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:45:41

• 从没希望娃有啥大成就，年收入有50万以上，足矣，普通人，过的小康生活，结婚生娃，平淡到老，就是幸福... -sanshengshishang2- ♂ (32 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:50:05

• 年收入50万以上的普通人… -moon*river- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:00:58

• “啥时候开始准备论文，教授说，准备几个月大概就可以开始了”， 听着咋有点不靠谱？我不是怀疑你，而是 -数与形- ♀ (95 bytes) () 11/20/2025 postreply 13:58:36

• 估计楼主没说具体信息；问论文，那说明手头的研究结果已经大部分都做完了 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:04:07

• 现在大概就是准备阶段，论文也分很多不同档次吧.， -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:11:46

• 如果综述之类的，那就没啥好说的了 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:15:41

• 综述的可能性不大...因为娃学的比较专一，一路都是分析与方程的方向... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:37:20

• 好像娃妈厉害 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:04:11

• 没花钱。PHD一年级的水准，大概跟我娃差不多吧...所以我觉得比较靠谱.. -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:09:12

• 牛蛙！ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:01:51

• 不管咋样，娃能静下心学就非常了不起 -seasnowman- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:06:00

• 牛蛙，搞懂了ODE, 也许可以再看看SDE -dtrump- ♂ (145 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:10:59

• https://diffusion.csail.mit.edu/ 这个是mit的一个博士生和硕士生开的课，可以参考下 -dtrump- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:12:21

• 谢谢！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:16:38

• score based diffusion model，确实是SDE，对算力要求奇高 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:13:08

• 是， 所以才有研究价值；应该也很好玩，不知道po主家娃是否喜欢这种酷炫的效果 -dtrump- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:30:11

• 之前查过资料，说是学SDE，前置课程有概率论和随机过程，这两个需要三四个月的时间，等娃学完黎曼几何就有时间学SDE了 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:45:36

• 是的，等PDE学完。大概是到2026年底才有时间学SDE，现在紧着最急需的先学... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:15:12

• 先学测度论？ -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:16:35

• stein的实分析，包括了测度论吧？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:20:21

• 英文是啥，prerequisite是啥？给个链接？ -dtrump- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:27:43

• 太牛了！ -qqdragon- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 14:17:26

• 借机问一下，你这个ODE的教科书推荐吗？适合大学生吗？能否推荐一下好的教材，resources? -tidytiger- ♀ (210 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:09:53

• 最初我选了HSD的ODE，网上说这是UCB的教材，后来发现这本书太简单，计算题多，证明题少，就用了Aronld的ODE。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:17:12

• 这种学法没多大意义 -凊荷- ♀ (240 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:22:55

• 然后，朝着发paper的方向走啊....童年该有的是啥？每天刷视频玩游戏吗？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:31:31

• 不知道该说啥。二十岁能得菲尔兹吗 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:33:39

• 如果说在菲尔兹奖得主 和 年薪200万以上的open AI的高级研究员、杰出研究员，我宁可娃选择后者.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:38:25

• openai 已经不知道该干嘛了 -凊荷- ♀ (215 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:43:32

• 你家二娃自己的想法呢？也是高薪结婚生娃吗？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:07:18

• 她才12岁，对人生完全没有啥认知的，贪吃贪玩贪睡....并且她目前的用功的程度，大概只占她的能力的50%左右， -sanshengshishang2- ♂ (232 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:19:33

• 你家孩子没有哲学性的思考？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:14

• 没有，哲学，对她来说，太深奥，没有丰富的生活阅历的哲学，不大能让人思考的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:25:08

• 然后，朝着发paper的方向走啊....童年该有的是啥？每天花费大量时间网聊、刷视频玩游戏吗？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:31:59

• 学会网聊很重要、现在找男女朋友就靠网聊呀 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:36:01

• 她每天也有时间聊天的，大概一两个小时.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:39:39

• 这种structure的学习非常伤孩子 -凊荷- ♀ (86 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:44:54

• 她每天见几个人呢？除了学数学还做什么呢？ -Bailey4321- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:49:18

• 有时候和朋友约着出去玩，大多数不出门，除了数学，还有CS，之前有学阅读和写作，现在暂停了，等明年开始学 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:55:38

• 学校的课程安排德智体美劳是有其意义的 -幸福象花儿一样- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:16:31

• 如果能全面发展，当然好，但我不信学校的那一套，人的精力是非常有限的，面面俱到是不可能的。独树一帜专精一门，才是出路... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:24

• 儿童成长有身心发展的规律的，哪一环都不能缺了，否则以后到社会上很难生存的。估计你也不信。言尽于此 -幸福象花儿一样- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:27:43

• 其实还主要看他家孩子，不是所有的人都合适全面发展的 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:28:42

• 童年就是无忧无虑无所事事，将来长大时回首起来特别快乐的那种是童年 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:41:52

• 你的女儿太棒了。相信自己的选择。 -马来人- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:58:35

• 谢谢！人生无处不下注，就赌AI这一局.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:04:22

• Aronld的ODE，一般是作为本科三四年级或者研究生的初级课程... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:29:58

• 孩子最好到学校里去，在人群中磨练个方面的才能，Homeschool太可惜了 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:47:48

• 你说的对，完全符合真实生活的情况 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 15:53:01

• 天才儿童在人群中是有一定比例的，好运气在你家，要好好把握，千万别浪费了，可惜了 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:03:55

• 是哦，有时候真的有些惶恐，担心我们的决定把娃带到沟里了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:06:11

• 会一通百通，更有竞争力，将来也更容易选择自己喜欢的职业和拿大奖 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:15:58

• 其实主要看孩子，如果孩子觉得目前这种学习生活方式很快乐，那就无所谓错，即使将来在沟里 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:19:24

• 为人父母就是要尽责任，孩子还小，基本不懂 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:23:27

• 他家女儿应该快13岁了，怎么可能还啥都不懂，没有自己的喜好呢？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:25:37

• 她的智商绝对出类拔萃，但还有情商，财商，挫折商等，都需要到同龄人中去磨练 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:02

• 美国对于人才的要求是德智体美劳，也就是中国人的“德智体”全面发展，再加上音乐，体育，文艺，琴棋书画等等，聪明孩子全面发展 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:14:31

• 也有偏才的，不是所有的聪明孩子都合适全面发展的 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:23:20

• 越是偏才，父母越需要修正，毕竟父母不会希望自己孩子是来为人类作贡献而牺牲的 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:25:52

• 修正基因是图劳而无功的，其实接受孩子的本真并加以发挥，才是最好的方式 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:27:49

• 真正的偏才，从基因来的那种，不需要父母推的，一般还伴随着某种不正常表现，父母不会来Show off -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:52:27

• 这。。。自家娃这么看都好，也会BSO的。我都忍不住BSO我家学渣大娃呢，在这满是学霸的论坛 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:57:48

• 娃很正常的，去年学电吉他，学的很快也很好，后来我叫停了，太费时间了。学写作，一年的时间，从6年级的水平考出AP写作4分. -sanshengshishang2- ♂ (156 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:35:41

• 哦，那我也觉得你的推娃方式不可取了，感觉有点病梅馆记的意味。强行塑造可能终究得不偿失 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:38:10

• 我有时候也感觉自己有点病梅馆记的意思，病梅的利益获得者是馆主，我对于娃的培养，获益者是娃本人，这是最不同的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:44:17

• 我感觉AI这块发财的可能更需要在交叉领域有深度理解的人。你孩子如果可以多个领域有见地，为啥要遏制呢？家长帮扶是最好的 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:48:51

• AI的基础是数学，我没有抑制啊.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:51:59

• 你难道没有抑制孩子在其他领域的爱好和兴趣吗？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:53:11

• 哎，抑制、引导、教育....很难区分的，你要说抑制，也行！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:59:21

• 而且获益都是你假设出来的。。。那如果不获益呢？承担者也是娃本人。娃到时候真的不埋怨吗？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:50:38

• +1 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:54:08

• 在我的观察看，没有不获益的。再说了，任何投资都不能保证获得期望的收益，再差，去考个精算师总是绰绰有余的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:56:38

• 以后会不会不需要精算师了？AI是不是能做的更好？感觉STEM的任何单一领域是不是AI学习应用进步会是神速啊？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:58:51

• 要这么畏手畏脚的，就啥都不用干了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:00:48

• 我是觉得你家孩子明明可以多个领域发展，你非要限定单一领域，可能是大错！还是要想想：如何才能超过AI？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:02:38

• 你有见过在多个领域发展的很好的人吗？我没见过！多个领域发展的好，和一个领域发展的好，有什么不同吗？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:05:29

• 问题是现在正在逐步进入一个全新的AI时代啊。。。不是在多个领域发展，而是做多个领域的交叉，这难道不是AI应用创新的主流？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:08:07

• 正是基于此，娃投身AI领域。如果能把AI的某一个领域做到前1%已经难能可贵了，如果还要做多领域的交叉，太累了，也没必要。 -sanshengshishang2- ♂ (103 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:15:17

• 我最近刚想明白交叉领域的价值，交叉领域不是1+1=2，交叉领域是人脑把对两个或多个领域的深度理解以一种化学方式融合产生 -两女宝妈- ♀ (119 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:19:35

• 再用以前的学习方法看以后，可能本身就是大错；现在，家长应该积极的想如何适应AI时代培养孩子 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:09:51

• 打不过就加入，防止AI淘汰我们，不如加入AI的高端研发中.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:16:28

• 觉得你不懂 -凊荷- ♀ (30 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:20:13

• 嗯，是不懂，你批评的对！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:22:20

• 打不过AI就意味着被AI淘汰，在不可知的某个时间点。。。 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:20:56

• 他和大跃进有得一拼，所以大跃进就特别支持理解 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:18:39

• 大跃进家的娃们的时间点还是不错的，都在AI时代来到之前长大了。。。 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:21:56

• 以前优秀的大哲学家都是多领域的思想家，何况现代科技日新月异，AI只是当下流行的代名词 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:21:50

• 智力超群的正常娃，父母该给她创造未来幸福生活的多种可能性啊 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:46:49

• 不是创造，是尽量保留未来的多种可能性 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:14:28

• 我不敢赌多样性...那样风险最大，再说，美国以科技立国，科技的基础是数学，赢是肯定，只是赢多赢少的差别！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:20:43

• 哎，我觉得你的认知真可能会限制了孩子。。。 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:24:37

• 不要怕，不管怎样发展，最后都得选择一个专业，九九归一....数学强悍，是可以拥有最多项的选择基础。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:30:43

• 多学数学没问题，但不能只学数学 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:27:54

• 娃参加数学竞赛吗？ -幸福象花儿一样- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:13:13

• 好像是mopper？ -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:22:10

• 哈哈，他家孩子好像不走竞赛 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:24:25

• 他贴的那个aops的链接，他娃在竞赛论坛有几百次发言，肯定已经是mopper了吧 -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:32:22

• 13 岁一下进amo的屈指可数，查一下就知道 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:36:36

• 查了一下，13岁一下就三人，都是男生，后来都是IMO金牌 -幸福象花儿一样- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:52:15

• 那是最近？ -凊荷- ♀ (21 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:58:28

• 之前有进AMO，后来发现不划算，现在想走发paper的路线.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:29:58

• 你家老二有进AMO？多大的时候？发paper主要靠的是独创性，这个和哲学性思考能力可能关联很大。其实竞赛可能更合适 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:31:21

• 之前进的，那就是六年级的时候了，太厉害了 -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:36:48

• 应该更早 -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:39:12

• 那就是11岁的女生。。。全美是不是只有一个？ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:40:05

• 再问就聊不下去了，哈哈 -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:41:20

• 我们这边有个13岁的华人男生，AIME4次了，但是还没有进AMO -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:43:16

• 这个是推太早，推废了。可以跟楼主学习，改走发paper的路线， -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:47:05

• 不算废吧？孩子可能明年就能AMO了呢？毕竟只有13-14岁 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:52:17

• 我开玩笑的。一而再 再而衰 三而竭 四而破茧成蝶，也可以有， -Germantown- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:57:09

• LOL -凊荷- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:58:56

• 那孩子看着还是蛮正常的，我觉得可能是年龄小的缘故没有AMO -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:01:40

• 随便问，没啥不能说的.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:47:51

• 她完全不懂独创性，有教授带着逐步学吧...。教授对她的速度和学习质量很满意... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:47:18

• 学习能力和科研能力还真的是两种能力，不少时候差别挺大的 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:56:03

• 你不是教授吧 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:12:15

• 真不是，没必要撒谎的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:17:10

• 难怪崇拜教授的话 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:23:30

• 没崇拜任何人啊，教授对于发paper，肯定比我懂的多多了，他没有收取我们的任何费用，没有必要说假话忽悠娃的... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:26:51

• 你不懂教授，教授懂你 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:29:03

• 你的意思是，教授是忽悠我娃吗？教授不是我找的，是娃自己找的.....我跟教授没任何联系 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:33:25

• 娃自己找的就没问题 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 10:00:39

• 好希望看到二妞崭露头角，但也要培养她处理人际关系。 -片地野花- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 16:30:27

• 厉害 ：）！！ -DukeAB- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 17:35:38

• 有这样天赋的娃想去挣50万容易吧。我知道一个16，17岁连拿两次IMO银牌的女孩，高二毕业就去了MIT，出来去了一个HF -hhill123- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 18:14:28

• 不过要是真有拿菲奖的潜力，被钱分了神是不是可惜呀。。。名垂青史和亿万富翁我觉得应该选前者哈哈 -hhill123- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 18:28:22

• ″童年该有的是啥？每天花费大量时间网聊、刷视频玩游戏吗″--这就是你理解的童年啊？ -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 19:25:30

• 一般人肯定都这么想。但是看完所有跟贴，我觉得这孩子可能真的是奇才。 -Bailey4321- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 20:07:36

• 特别的聪明和超强的学习及理解能力是肯定的。 -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:35:48

• 我看到的很多娃是这样的....也有学体育、艺术，为了升学而学的EC，更多的是上了大学之后就不学这些体育与艺术了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:14:47

• 童年应该有没有目的性的玩，户外的自由的玩，没有目的性的好奇，没有被安排了的活动... -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:33:30

• 生活方式是多元的，各种教育方式适合各种不同的娃....如果她不想学数学，我是毫无办法的，更不可能学到今天程度.... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 21:44:02

• 我想说的童年并不是你认为的只是游戏和闲聊。 -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:19:23

• 赞同冒泡 -在大海边- ♀ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 10:07:31

• 大部分人不是为了升学吧，学些体育艺术类主要是健身及丰富精神生活 -恒妈- ♀ (48 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:25:28

• 我的几个朋友，娃有学钢琴、美术的...水平都很好，甚至专业和这些艺术相关的...毕业后都完全放弃！我都觉得太可惜了... -sanshengshishang2- ♂ (81 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:34:13

• 也可能推太狠了，我家一直在玩，也可能和喜欢艺术有关 -恒妈- ♀ (81 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:37:40

• 好棒，是一条不同寻常的路，祝成功 -恒妈- ♀ (279 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:19:37

• 感恩祝福！ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/20/2025 postreply 22:34:32

• 可以分享一下你家姑娘怎么学习的吗 -克明峻德- ♂ (292 bytes) () 11/20/2025 postreply 23:58:39

• 自学数学不难，你只需要在紫檀问用啥样的教材就行了。在这方面，紫檀还是很多人愿意热心帮助的 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 06:08:04

• 这个，主要是要看娃的以后的职业规划，规划中，职业状态达到什么程度？然后按照规划来学相关数学...最难的是自律和自推。 -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 06:50:59

• 你家姑娘十几岁了呢？ -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 07:47:07

• 13岁 -克明峻德- ♂ (0 bytes) () 11/21/2025 postreply 08:34:01