再看一下题目:
有一个监狱,关押着100个死囚,这天国王心情好大赦,让死囚有一次活的机会,准备了100顶帽子,分红,蓝两色(红,蓝具体数量未知,只知总和100)现让死囚每人戴顶帽子(死囚不知道自己戴什么颜色的帽子 ),国王让死囚排成一列(最后一个能看到前面99个人帽子颜色,但看不到自己,倒数第二个死囚能看到前面98人的颜色,但后面看不到,以此类推 ),现国王要求从最后一个开始报自己头顶上帽子的颜色,报对就能活着,报错就要枪毙,现请你设计方案设法让尽可能多的人活下来,请问最多能保证多少人活着?要求设计方案
这里已知条件是:
1。100个死囚,100顶帽子,分红,蓝两色(红,蓝具体数量未知,只知总和100),
2。红,蓝 帽子组合的可能性为: 从1:99 到 99:1
3。国王让死囚排成一列, 不是圈,这个没有选择性。
4。最后一个知道前面99个人帽子颜色,但看不到自己,倒数第二个死囚能看到前面98人的颜色,但后面看不到,以此类推。
4。从最后一个开始报帽子颜色。报什么颜色由 看官设计。
未知条件: 死囚不知道自己戴什么颜色的帽子, 排列组合未知。没有单偶数 限制。 由此: 1。最后一人如果看到前面99 人都戴 同一种颜色, 那就简单多了, 他就报相反的颜色, 对了, 他活了。 其余的人如果够聪明 的话, 就报与此相反的颜色,存活率100%, 不然就只有猜了,概率为50%, 存活应接近50人。 2。 最后一人如果看到前面99 人戴 有两种颜色的帽子,就报人数多的一种,99人中 多数的几率为50-98。他自己有50% 对的机会。其余的人跟他报同样的颜色,存活率为50-98。结果, 总的存活率为50.5-98.5。 所以: 具体方案 是:最后一人就报他看到的人数多的一种颜色, 其他人跟随报同样颜色, 至少存活50人, 最多99 人。 我也可能是瞎扳, 还有其他可能性吗?