如何分析关于红蓝帽子的问题

 

再看一下题目：

有一个监狱，关押着100个死囚，这天国王心情好大赦，让死囚有一次活的机会，准备了100顶帽子，分红，蓝两色（红，蓝具体数量未知，只知总和100）现让死囚每人戴顶帽子（死囚不知道自己戴什么颜色的帽子 ），国王让死囚排成一列（最后一个能看到前面99个人帽子颜色，但看不到自己，倒数第二个死囚能看到前面98人的颜色，但后面看不到，以此类推 ），现国王要求从最后一个开始报自己头顶上帽子的颜色，报对就能活着，报错就要枪毙，现请你设计方案设法让尽可能多的人活下来，请问最多能保证多少人活着？要求设计方案

这里已知条件是：

1。100个死囚，100顶帽子，分红，蓝两色（红，蓝具体数量未知，只知总和100），

2。红，蓝 帽子组合的可能性为： 从1：99 到 99：1

3。国王让死囚排成一列， 不是圈，这个没有选择性。

4。最后一个知道前面99个人帽子颜色，但看不到自己，倒数第二个死囚能看到前面98人的颜色，但后面看不到，以此类推。

4。从最后一个开始报帽子颜色。报什么颜色由 看官设计。

未知条件：

死囚不知道自己戴什么颜色的帽子， 排列组合未知。没有单偶数 限制。

 由此：

 1。最后一人如果看到前面99 人都戴 同一种颜色， 那就简单多了， 他就报相反的颜色， 对了， 他活了。 其余的人如果够聪明 的话， 就报与此相反的颜色，存活率100%， 不然就只有猜了，概率为50%， 存活应接近50人。

 2。 最后一人如果看到前面99 人戴 有两种颜色的帽子，就报人数多的一种，99人中 多数的几率为50-98。他自己有50% 对的机会。其余的人跟他报同样的颜色，存活率为50-98。结果， 总的存活率为50.5-98.5。

所以：

 具体方案 是：最后一人就报他看到的人数多的一种颜色， 其他人跟随报同样颜色， 至少存活50人， 最多99 人。

我也可能是瞎扳， 还有其他可能性吗？