中国高考都有组合论的证明题了，美国高中连几何证明都没有， 组合根本不教。这差距！

来源: 家有高中小娃 于 2025-07-10 15:53:25 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (0 bytes)

所有跟帖： 

• 美国的初等中等教育是管底线，其他就靠自己了，上没有天花板。。。赫赫。。教育的理念不同罢了。。 -Midwestrural- ♂ 给 Midwestrural 发送悄悄话 (253 bytes) () 07/10/2025 postreply 15:57:02

• 这底线是越来越低， 象什么来者？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 15:58:34

• 当执政者非法移民都不能说，要说没有合法文件的移民的时候，就会这样啊。。。赫赫。。 -Midwestrural- ♂ 给 Midwestrural 发送悄悄话 (253 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:00:00

• 不让人证明是非法，LOL -波粒子3- ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:02:26

• 真搞不懂为什么老是比来比去。最重要的是自学能力，需要就学，不需要学了也忘了。 -TigerLady- ♀ 给 TigerLady 发送悄悄话 TigerLady 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 15:58:15

• 呵呵， 除了这个你其他的都搞懂了？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:04:15

• 一代传一代是大问题，没有学过几何证明的去当数学老师，这种问题要靠国家教育部来解决 -波粒子3- ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:01:46

• 诸位都在日常生活工作中用几何证明了？用组合证明了？ -ClearCase- ♂ 给 ClearCase 发送悄悄话 ClearCase 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:04:00

• 不是一大帮人以后要学CS啊AI 啊什么的？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:05:02

• 哪个CS需要用几何证明了？组合论/组合数学还靠些边 -ClearCase- ♂ 给 ClearCase 发送悄悄话 ClearCase 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:10:00

• 几何证明是训练逻辑思维。 组合证明更难。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:12:54

• 美国孩子能学CS的高中起码把微积分AP课都学过了吧 -天意悠悠- ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (135 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:10:46

• 多数只会套公式， 以后最多就是个熟练工。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:13:58

• 所以美国大学也没办法提高孩子的数学水平？ -天意悠悠- ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:15:20

• T5 也不能点石成金。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:17:39

• 好吧，不过要真的是石头学会几何证明就能变成金子了？ -天意悠悠- ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (224 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:25:14

• 是不是真金总要经过火炼吧？如果以前都不接触证明， 大学上一门数学证明课就行了？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:09:38

• 是的，美国大学就是这样做的，有一门训练证明的必修课，先修课只要calc BC。 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:28:01

• 上完课学生就会证明了？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:29:17

• 这门课的作业什么的都是写证明啊 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:38:29

• 逻辑推理能力到位了？ 能理解并自己做离散数学的证明了？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:42:41

• 大多数本专业的学生之后就可以了 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (177 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:46:10

• 这倒也是。 大学再慢慢补课。 如果是坚持数本的多数都是有一定潜质的， 总能补得上去。 不过也难以想象 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (76 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:51:49

• 高考很多题的出题目的是为了选拔/分层/掐尖，高考有这些题不代表大部分中国高中生都学明白了 -天意悠悠- ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (102 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:13:37

• 至少说明组合论是进了高中教学大纲的， 这就很厉害了！ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:14:59

• 这没办法，美国高中数学的底线确实很低 -天意悠悠- ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (120 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:19:22

• 还有一个区别，美国是所有人都读高中，中国至今还是可能不到一半的学生升入高中。 -tz2000- ♂ 给 tz2000 发送悄悄话 tz2000 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:27:55

• 排列组合数这些美国中学教的。 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (649 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:39:52

• 加一句：组合论的研究基本上都在欧美，中国很少。 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:46:29

• 平面几何至少应该教它的公理系统，怎么用几个公理推导出各种定理。学那么多年数学不能连数学是啥都不知道吧 -STEMkid- ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:58:00

• 其实解析几何很有用，但美国不教 -STEMkid- ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:00:00

• 解析几何的内容已经被其它课程拆解了，没多少存在的必要了... -sanshengshishang2- ♂ 给 sanshengshishang2 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 20:13:21

• 从Euclid‘s Elements 开始教？ 那个写得其实不是很好。 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (322 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:24:01

• 应该是因为平面几何知识最浅， 学生接触的早， 所以是大学前训练逻辑的最佳选择。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:13:55

• 抛开竞赛因素，初等数论是不是更合适些？ -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:25:19

• 一方面， 基础的几何知识初中总要学的。 二来， 数论更难学吧？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:27:46

• 没有啊，同余比几何更基本，而且好歹以后有点用。 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:30:44

• 初等数论总不能只学个同余吧？而且， 想一想物理和工程所需要的基本几何知识， 不是更重要吗？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:33:54

• 不专门学平面几何那些全等共圆啥的，学那些偏计算和解析的 -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:43:00

• 所以我说， 基本知识已经有了。 如果要教证明， 从这里入手最容易。 而且可难可易。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:48:00

• 数论，同余更抽象吧。好多人连代数2都学不明白呢 -STEMkid- ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:35:00

• 你们小学时不说那些整除特点什么的吗？ -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (98 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:48:56

• 另外，排列组合美国中学没有吧？我们州好像就没有。 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:31:23

• 有排列数组合数， 孩子们都会按计算器。（这个我都不会） -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:40:24

• 这也算？ -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:45:28

• 那什么才算呢？ -trivial- ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:51:59

• 至少要AOPS intro 的知识水平吧， problem solving skill 就免了 -家有高中小娃- ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:00:31

• 感谢以上的讨论！ -两女宝妈- ♀ 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:33:40

• 在中学的时候，感觉数学还不错。 -同泽街34- ♂ 给 同泽街34 发送悄悄话 (1139 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:48:48

• 实际情况是这样的 -paterman- ♂ 给 paterman 发送悄悄话 (782 bytes) () 07/10/2025 postreply 20:53:16

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