试一下。。。

“老纠缠一些不重要的小问题”中的“纠缠”英文怎么说？

你这里虽然说“纠缠”的是事情， 但这个词在中文里强调的是人的感觉。所以应该这样说：

...pester someone with trivial matters.

Pester: verb, annoy persistently

中文的“纠缠”有不停的意思， 所以这个 pester 非常到位。