Assume the third root is c, then
a + b + c = -1, a + b = -1 -c;
ab + (a + b)c = -2008, ab - c - c^2 = -2008;
abc = 232.
It is easy to see that the formula to be evaluated is
464 + 3ab(a + b) + (a + b)^2 + 2ab + (a+b)
replace a + b with -1 -c and using abc = 232, we have
-232 - ab + c + c^2 = 2008 -232 = 1776.
1776
所有跟帖：
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看看，有窍门吧！从假设x^3+x^2-2008x-232=(x-a)(x-b)(x-c)存在开始。
-calligraphy-
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09/12/2012 postreply
18:45:23
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这题真不太难，因为可用的东西就只有这根与系数的关系。
-wxcfan123-
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09/12/2012 postreply
19:00:52
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说的有道理。
-calligraphy-
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09/12/2012 postreply
19:50:13
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谢谢解答！
-calligraphy-
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09/12/2012 postreply
18:55:05
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很好。 也可直接把 a+b = -1 -c 代入第二式化简。
-乱弹-
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09/16/2012 postreply
08:27:53
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高，代入原式化简一下就出来了。
-wxcfan123-
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09/16/2012 postreply
09:53:00
