文科女生喜欢数学,难得。给个严格的证明吧。可用BANACH不动点定理。

来源: 2012-07-17 17:16:22 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 0 次 (208 bytes)

首先,两次迭代后X,COS(X)一定都在[0,1]中。在BANACH空间[0,1]中,任两点X,Y都有 |COS(X)-COS(Y)|<=SIN(1)|X-Y| (中值定理),而SIN(1)小于1,由BANACH不动点定理,所有的迭代都收敛到不动点。

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写通俗一点吧,不用不动点定理。 -wxcfan123- 给 wxcfan123 发送悄悄话 (167 bytes) () 07/19/2012 postreply 17:33:35

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