文科女生喜欢数学，难得。给个严格的证明吧。可用BANACH不动点定理。

首先，两次迭代后X，COS（X）一定都在［0，1］中。在BANACH空间［0，1］中，任两点X，Y都有　|COS（X）-COS（Y）|<=SIN(1)|X-Y|　（中值定理），而SIN（1）小于1，由BANACH不动点定理，所有的迭代都收敛到不动点。