关于学线性代数的讨论

在楼下跟帖里面讨论学线性代数的问题， 好像关注的挺多。 提上来总结补充一下。

线性代数的核心， 是向量空间和线性变换。 也就是 Axler 名著《线性代数要这样学》的前三章。 没学过这些等于没学过线性代数。 反之亦然， 把这三章真学懂了， 能做里面的难题， 就可以吹牛说线性代数已经学会了。（刚刚发现， Axler把他的经典从上面那个链接里面免费下载。 ）

而且向量空间和线性变换里面内容和概念是很多其他数学分支的入门知识， 只要学数学是逃不掉的。 

Axler书的4-10章数学专业可以选学， 其他人学不学都可以。 

线性代数里面最不应该学的是行列式。 Axler 的文章《打倒行列式！》曾经获得数学科普奖。

其次， 高斯消去法解线性方程组和手算矩阵初等变换知道是怎么回事就行， 千万别浪费时间去练习。 用手机照张相就可以解决问题。 

矩阵计算在工程上应用很广， 属于线性代数的应用。是学会了线性代数以后如果需要应用，得另外学。

传统线性代数课程从高斯消去法讲到行列式， 半个学期没进入线性代数的主题。 Axler书最优秀的方面就是跳过那些皮毛直接进入线性代数的核心。

所有跟帖： 

• 线性代数不会考。 不过很多知识有线性代数的基础学起来容易， 有些题做起来也容易。 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:30:04

• 曾經有大學數學教授跟熊娃說，線性代數值得學三次。記得他不是說學三門課，不知道是不是一回事 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:02:24

• 高斯消元法、行列式都是計算，不是線性代數的核心idea，線性代數更主要是表徵向量空間？ -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:09:14

• 加上线性变换 -枪迷球迷- ♂ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:12:40

• 看來我可以候補數學系專科了，能get到教授的points，lol -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:14:22

• 对，里面有matrix的一些内容。其实中级代数里就有复数和matrix的一些简单计算了 -Pilsung- ♂ (33 bytes) () 07/24/2025 postreply 16:24:27

• 去扫了一眼。特征值，特征向量是线代在各个领域最有用的概念之一，这都不用学吗 -STEMkid- ♂ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:09:00

• 應用價值 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:09:59

• 学会了前三章，特征值问题看看就会 -枪迷球迷- ♂ (33 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:14:15

• 特徵值、特徵向量可以看著是向量空間的正交基，最簡約表徵而已？ -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:17:03

• 非数学专业的不用学eigenvalues and eigenvectors 吗？ -BeLe- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:10:03

• 要學，工程領域很重要 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:10:44

• 难怪数学家们瞧不起学工程的数学，都是在忙着计算．LD也问我，为何成天想着怎么证明．LOL -Pilsung- ♂ (75 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:16:20

• 工程師眼裡是這樣。但是，數學遠大於工程 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:19:36

• 我觉得工程里，物理才是核心，数学是手段和tool而已． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:20:55

• 沒有數學，何來物理 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:25:21

• 我们工数２的线性代数就学怎么解eigenValue，我记得同济的小绿皮书就学了一半．哈哈 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:14:12

• 特征值特征向量是矩阵计算的一部分 -枪迷球迷- ♂ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:16:32

• 学 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:19:34

• 向量空间工程上计算也用不少 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:18:54

• 物理、物理。。。 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:20:33

• 你娃学对了 -zaocha2002- ♀ (32 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:21:52

• 学数学是螺旋形加深的，计算和理论都是它的一部分。 -trivial- ♀ (93 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:23:04

• 貌似我就不很喜歡計算部分，交給計算機得了。。。 -喀爾判0715- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:24:30

• 如果考试老师也允许的话... -trivial- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 13:29:22

• 要早知道就好了。俺没学好，憾。 -yunick- ♀ (0 bytes) () 07/24/2025 postreply 15:42:07