关于学线性代数的讨论

在楼下跟帖里面讨论学线性代数的问题， 好像关注的挺多。 提上来总结补充一下。

线性代数的核心， 是向量空间和线性变换。 也就是 Axler 名著《线性代数要这样学》的前三章。 没学过这些等于没学过线性代数。 反之亦然， 把这三章真学懂了， 能做里面的难题， 就可以吹牛说线性代数已经学会了。（刚刚发现， Axler把他的经典从上面那个链接里面免费下载。 ）

而且向量空间和线性变换里面内容和概念是很多其他数学分支的入门知识， 只要学数学是逃不掉的。 

Axler书的4-10章数学专业可以选学， 其他人学不学都可以。 

线性代数里面最不应该学的是行列式。 Axler 的文章《打倒行列式！》曾经获得数学科普奖。

其次， 高斯消去法解线性方程组和手算矩阵初等变换知道是怎么回事就行， 千万别浪费时间去练习。 用手机照张相就可以解决问题。 

矩阵计算在工程上应用很广， 属于线性代数的应用。是学会了线性代数以后如果需要应用，得另外学。

传统线性代数课程从高斯消去法讲到行列式， 半个学期没进入线性代数的主题。 Axler书最优秀的方面就是跳过那些皮毛直接进入线性代数的核心。