在一定的天赋面前，年龄和抽象思维的深度并不存在正比关系

许多家长认为学数学和学好数学是一回事，而学好数学又和数学竞赛取得好成绩是一回事。许多时候在数学上取得卓越成绩的，他们在数学竞赛中确实获得过优异成绩。但是，大多数从小在竞赛中获得优异成绩的，今后的人生旅程都远离了数学领域，因为在那些一次一次的竞赛中，磨灭了他们对数学的兴趣和对未知探索的兴趣。竞赛型数学需要不断地重复训练和熟练的技巧掌握，并以此去解答已知答案的问题。

而学习好数学其真正的意义在于用一种思维模式去抽象描述事物的发展规律。因此，学好数学需要天赋，需要热情，需要探索精神。许多时候，竞赛型数学家长可以推波助澜，但是真正能学好数学的，例如，小小年纪就开始学AP之上数学课程的实变函数，复变函数，偏微分方程等课的，如这些小家伙大多都不是父母推出来的，而是因为他们自己对这一领域的好奇和探索的结果。毕竟，这些课程对抽象思维的倚重与重复训练和技巧的比重对比来说，重复和技巧已可被忽略，因此家长推也就起不了什么作用。能走到这一步的小家伙对数学有一定天赋和热情，他们今后需要的是机会和不断的探索精神。毕竟，从古自今许多数学领域的大拿也已经向我们展示过这样的过程，欧拉9岁开始读《代数学》，帕斯卡13岁发现帕斯卡三角形，陶哲轩8岁学微积分。这些虽然都是极端的例子，但是，至少说明，在一定的天赋面前，年龄和抽象思维的深度并不存在正比关系。就像前几天的文章中提到过的，S 的中学ULO数学课程中，几乎没见过数学基础有问题的高中生，而更常见的是年轻而好奇和探索的心。

所有跟帖： 

• 不要把 紫檀家长想的复杂，他们搞数学竞赛就是为了进名校，出来赚40w+ -青裁- ♂ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:39:00

• 年龄和天赋原本就不可能是线性关系，大家不过是想简化一个极其复杂的关系罢了 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:50:23

• 真正的天赋不多见，大家都是在学数学 -水云阁- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:53:25

• 对的，至少我家的在现阶段我不觉得有讨论研究数学的必要，哈哈。。。当然我依然用发展的眼光观察娃 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:56:05

• 哈哈哈，我觉得你家娃拿个40万没问题。纯数学挺难，要真喜欢才值得。 -水云阁- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:02:03

• 承你吉言了：） -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:16:56

• 小小年纪学复变函数挺不容易的，需要事先对物理世界有一定洞察 -清水胜浓茶- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:56:28

• 非常有道理，我理解这里最重要的一点是孩子自己有对数学学习的超前需求，主动想学，才会有好结果。 -闻风- ♂ (90 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:09:17

• 提前学对升学的好处，并没有确切的答案 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:11:54

• 人生未必不理想。提前学抑或不提前学，其实有啥实质的区别呢？！ -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:18:42

• 赞好文！ -数与形- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:09:54

• 完全同意 -HappyWed- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:43:26

• 那种从小有兴趣自己弄的有的时候到了一定年龄也会困惑。陶哲轩是特例，99.99%要在数学上走的远靠热爱，脑子也要靠恒心。的 -zaocha2002- ♀ (218 bytes) () 02/05/2023 postreply 23:41:35