我读本科时曾跟一个教授做过一个numerical methods的project。那是

来源: 2019-06-12 16:21:09 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (596 bytes)
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考虑 linear operator 的 inverse problem 的计算问题。Linear operator 在满足一定条件下其 eigen values 会形成一个 converge 到 zero 的 Cauchy sequence。这时它的 inverse operator 的 eigen values 会形成一个发散到无限大的 sequence。因此直接用一般的 numerical methods 来计算会产生 numerical instability。要克服这种 numerical instability 通常是用所谓的 regularization 的办法。

许多年前的事了,很有意思的题材。基于其他原因我后来没有继续走那条路。

 



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所有跟帖: 

病态方程的本质是未知量权重太低,在现实问题里即使解出来也未必有意义,因为噪声是不可避免的。 -borisg- 给 borisg 发送悄悄话 borisg 的博客首页 borisg 的个人群组 (0 bytes) () 06/12/2019 postreply 17:48:41

说得好,再接着讲讲,本征值的发散问题是怎么被你 -宝马奔驰- 给 宝马奔驰 发送悄悄话 宝马奔驰 的个人群组 (29 bytes) () 06/12/2019 postreply 17:49:33

我们主要用Tikhonov方法。 -Porcelana- 给 Porcelana 发送悄悄话 Porcelana 的博客首页 Porcelana 的个人群组 (0 bytes) () 06/12/2019 postreply 18:19:11

奥,吉鸿懦夫方法,赶紧恶补一下,又有进一步的问题,继续请教 -宝马奔驰- 给 宝马奔驰 发送悄悄话 宝马奔驰 的个人群组 (389 bytes) () 06/12/2019 postreply 18:56:49

这些中文名儿好欢乐:-) -阿拉拉- 给 阿拉拉 发送悄悄话 阿拉拉 的个人群组 (0 bytes) () 06/12/2019 postreply 19:20:28

因为adjoint operator使得合成的operator的eigen values都是正值,再加上 -Porcelana- 给 Porcelana 发送悄悄话 Porcelana 的博客首页 Porcelana 的个人群组 (245 bytes) () 06/12/2019 postreply 19:28:15

"在家不敢多说话,还是在论坛上得瑟得瑟吧"--It's called "tapering"--add a small const -career- 给 career 发送悄悄话 career 的个人群组 (494 bytes) () 06/12/2019 postreply 22:00:41

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