我读本科时曾跟一个教授做过一个numerical methods的project。那是

考虑 linear operator 的 inverse problem 的计算问题。Linear operator 在满足一定条件下其 eigen values 会形成一个 converge 到 zero 的 Cauchy sequence。这时它的 inverse operator 的 eigen values 会形成一个发散到无限大的 sequence。因此直接用一般的 numerical methods 来计算会产生 numerical instability。要克服这种 numerical instability 通常是用所谓的 regularization 的办法。

许多年前的事了，很有意思的题材。基于其他原因我后来没有继续走那条路。