再用100个金币的例子，两个盒子的外形完全一样，但是其中一个是100个金币，另一个是99个金币。

再用100个金币的例子来说，我们把问题变换一下，现在两个盒子的外形完全一样，但是其中一个是100个金币，另一个是99个金币。

现在的随机过程是把盒子随机摇一摇，这样，每个盒子里面的钱币的排列顺序就随机了。

然后，随机取一个盒子，这时，取到其中一个盒子的概率是一样的，都是1/2。

下一个步骤是，打开盒子，如果前面99个是金币，那么第100个是金币的概率是多大呢，还是1/2吗？

虽然抽到其中任何一个盒子的概率都是1/2，然而，抽到【99枚金币】那个盒子的绝大部分情形都不符合【前面99个是金币】这一先决条件，因而都被淘汰了。因为前面99个钱币里面混有一个银币的概率非常大。

就是为什么当【前面99个是金币】，而最后一枚又恰巧是金币的概率为何这么高！

对于100个金币的盒子，抽样100次，每次最后一枚都是金币。

对于99个银币的盒子，同样抽样100次，只有1次符合前99枚是金币，而99次不符合条件，前面混有银币。

总数有101次符合【前面99枚金币】，其中100次最后一枚是金币，所以，概率是 100/101。
 

所有跟帖： 

• 我终于明白了。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 10:55:30

• 俺糊涂了，满脑子金币，眼睛都快晃瞎了 -skyport- ♂ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 10:57:23

• 你才不会呢， -soundofsilence- ♀ (48 bytes) () 09/29/2014 postreply 10:58:09

• 不是财主啊，也不趁金币。求求大伙，做题能不用金币么？ -skyport- ♂ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 10:59:41

• 不是金币谁还做啊？ -CirrusCloud- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:01:13

• 9494。数黄豆绿豆多没刺激啊？ -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:02:28

• 所以金币是最好的教学用具，比几只铅笔几个糖果效果好多了。 -壮士- ♂ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:02:13

• 尤其对我等对某些颜色敏感的。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:03:03

• 而且少了不行。昨夜加共两枚金币，大家依然糊涂。我只好加成100枚，豁然开朗。 -壮士- ♂ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:04:42

• 已知前面99个抽到的都是金币，那么第100个是金币的概率是多大？ ＝＝》1/2。 -燕京十景- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:01:54

• 连续抽到99个金币，第100个还是金币，总概率是： 1/2 ＋ 1/2＊1/100. -燕京十景- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:03:27

• 你这个已经很接近了，公式可以这么写： -ca981- ♂ (156 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:11:11

• 对头。这个就是条件概率的算法 -加共- ♂ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:16:41

• 1/2（1+1/100）是抽出99金币的总概率。 -加共- ♂ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:12:21

• 你说的很对，这个只是前面得到99枚金币的概率，1.0 减去 这个概率 = 前面没有得到99枚金币的概率（全部发生在99枚金币的盒 -ca981- ♂ (287 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:19:03

• 对。打急了。 1/2 ／［ 1/2 ＊（ 1+1/100）］ -燕京十景- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:27:04

• 可能你对这类概率事件的理解有偏差， -ca981- ♂ (763 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:08:37

• 已知前面99枚是金币 is a fact, however rare it is, it already happened an -燕京十景- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:10:17

• and has the probability of 1. -燕京十景- ♀ (0 bytes) () 09/29/2014 postreply 11:12:31

• 如果钱币是随机分布到，99次抽到1次银币到可能性比1次都抽不到到可能性大太多了 -ttmum- ♀ (135 bytes) () 09/30/2014 postreply 06:30:06

• 那么“采样”就没有意义了：） -ttmum- ♀ (147 bytes) () 09/30/2014 postreply 06:42:06

• "如果前面99个是金币"是条件 -lisi- ♀ (0 bytes) () 09/30/2014 postreply 03:11:53