原题有问题，不严密

菱形ABCD，X是BC上任何一点，在CD上找出对应的Y满足BX=CY，AX总垂直BY，求证AX=BY。

之所以说有问题是因为有反例：设一非正方形菱形，X在C，Y在D。此时AX垂直BY，但AX显然不等于BY。