扔dice的学院派解法。

用穷举法的已经在下面post。凌志师兄的完全（brutal）穷举法，和我的半完全穷举法。归纳下来，就是

C(3,0)C(6,4)+C(3,1)C(6,3)+C(3,2)C(6,2)+C(3,3)C(6,1)

此数列可以简化的。就是=C(9,4)=126。

为什么会出现9，而不是7，（记得7/72里面的7？）。凌志师兄搜索的结果提供了一个完美的解答。

Let X={1,2,3,4,5,6,l,m,b} be a set.

Sample space is Ω={1,2,3,4,5,6}4

F={A⊂X||A|=4} is the favourable event. Here,

1) Drawing l with numbers represents the smallest number came twice. For example: drawing {1,2,3,l} represents throwing 1,1,2,3.

2) Drawing m with numbers represents the middle number came twice. For example: drawing {1,2,3,m} represents throwing 1,2,2,3.

3) Drawing b with numbers represents the biggest number came twice. For example: drawing {1,2,3,b} represents throwing 1,2,3,3.

4) Drawing l,m with numbers represents the event that the smaller number repeats thrice. For example: drawing {1,2,l,m} represents throwing 1,1,1,2.

5) Drawing b,m with numbers represents the event that the bigger number repeats thrice. For example: drawing {1,2,b,m} represents throwing 1,2,2,2.

6) Drawing l,b with numbers represents the event that both numbers repeats twice. For example: drawing {1,2,l,b} represents throwing 1,1,2,2.

7) Drawing l,b,m with a number represents the event where the number appears all the time. For example: drawing {1,m,l,b} represents throwing 1,1,1,1.

所有跟帖： 

• absolutely beautiful。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 21:57:09

• 田鼠宝刀不老啊。 -melody2010- ♀ (959 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:07:49

• absolutely beautiful -rx300- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:16:57

• Impressive. -392- ♂ (28 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:35:53

• 五年级，十岁。 -melody2010- ♀ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:41:36

• 又惊又佩啊。我五年级的时候还整天想从我妈妈那里拿点钱买冰棍吃。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:44:21

• 你也太娇气了，干吗不自己去赚？ -melody2010- ♀ (161 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:49:12

• 俺也想。我小时侯一天拎个黑包刚出门，就被邻居大喝一声，小子怎么像投机倒把的？自此断了俺的发财之路。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:52:16

• 又一个陈景润！^_^ -392- ♂ (54 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:46:23

• 确实。我刚进初中的时候摸底考，那时全年级倒数第一。数学更是接近零分。我记得很清楚里面有绝对值一道题，俺压根不知道啥是绝对值。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:49:02

• 你咋咒我儿子是陈景润呀？ -melody2010- ♀ (264 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:55:55

• 你这是咋说的。怎么把我拿来陪练。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:57:10

• 对不起啊，我比较孤陋寡闻。 -melody2010- ♀ (103 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:01:45

• 陈景润很受党和人民重视的 -392- ♂ (12 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:11:01

• 据说陈景润是江青提拔起来的。文革后还受到了审查。看他太nerdy就放一码，算是nerdy救了命。有可能是装的。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:14:52

• 科学院里批邓的大字报就是他写的，能不被审查吗 -不周山- ♀ (41 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:36:46

• Seriously, 听说Dallas老中老印搞奥数从胎教开始 -392- ♂ (159 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:04:53

• 三舅，你就不要酸葡萄了。 -melody2010- ♀ (728 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:17:47

• 学你师兄，我最近收了个学生，准备横扫。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:21:19

• 回复：三舅，你就不要酸葡萄了。 -392- ♂ (276 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:47:17

• 三舅，您小孩下棋Sax肯定比体育更有天赋 -rx300- ♂ (211 bytes) () 12/29/2012 postreply 06:28:11

• 老弟说的不错 你也似乎对图片有过目不忘之能力 -392- ♂ (224 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:37:08

• 不是push, 是给孩子创造一些机会 -rx300- ♂ (201 bytes) () 12/29/2012 postreply 08:04:05

• 回复：不是push, 是给孩子创造一些机会 -392- ♂ (299 bytes) () 12/29/2012 postreply 08:16:13

• 同意三舅的数学不能推 -瞎问瞎说- ♂ (331 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:34:41

• 哇，下一个郭徳刚？ -392- ♂ (18 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:39:12

• 22岁，刚工作半年。 -瞎问瞎说- ♂ (0 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:44:18

• 年轻有为！应该也是 -392- ♂ (107 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:49:57

• 小瞎做市场营销，以忽悠为生，还挺明白艺术混饭吃很难：） -瞎问瞎说- ♂ (0 bytes) () 12/29/2012 postreply 07:55:08

• 这个虽然case多了一点，但比我的简单。 -sweetptt- ♂ (96 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:40:28

• 田鼠，是站在巨人的肩上，哈哈，巨人还是我们，你一开始的错误答案，C(6,4)/6! -smallking- ♂ (91 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:58:49

• 开个玩笑 -smallking- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 22:59:53

• 确实。混淆了好几个概念。 -sweetptt- ♂ (0 bytes) () 12/28/2012 postreply 23:02:51

• 这个学院派不知是哪的学院？好像繁琐了些。 这个问题如果稍微换换，每个人都会 -Rainbowfriend- ♀ (930 bytes) () 12/29/2012 postreply 09:06:51

• 大顶，俺要葱白您了 -rx300- ♂ (0 bytes) () 12/29/2012 postreply 09:38:21