你说的这些都对。但你忘记不确定性了?你的观点确实是一般学校里的程序。不过,我是个例外。我从来没学过微积分。在高中的时候我学的是60年出版的俄版翻译过来的数学课本。上面主要讲解的是极限,映射,和矢量代数。微积分在这个基础上那是小菜一碟。复旦的苏五昌教授跟我有半师关系。
我也很幸运。我上的大学并不要求按部就班地挣学分。我们数学系的毕业条件是1.五年post-calculus课程。2.math GRE达到系里的规定。化学专业也是,我从来没学过基础课,化学系exempt了要求的35个学分。而且我的本科主要专业也不是化学和数学。我的专业居然是计算机。呵呵。你想如果我按部就班地按照你的安排来学,4年内能拿到3个BS?
我的意思很简单。就是我虽然在厨房里乱七八糟地工作,你在课堂里清清爽爽地上课,你也是赶不上我的。
而且你对非欧几何和抽象代数的理解也很不对路。这两门课主要是抽象思维,跟实用性极强的微积分一系的课程没有任何关系。这也没有关系,我根本不认为你会学这些数论一系的高深课程。