首先声明我不是这个行业的专家，所有程述只基于我自己Social Security账户中的数据，万幸的是计算结果取整后与实际到手的完全一致。
概述: Social Security退休金的计算涉及到你过去缴纳SS Tax的收入。收入经National Average Wage Index通胀调整后取最高35年（不足35年用0取代）的月平均，称为AIME (Average Indexed Monthly Earnings)。这个AIME是计算退休金的基础。只要你继续工作，这个AIME就每年更新。在你60岁以前，哪怕你不工作，AIME也会随通胀每年调整。60岁以后，如果你停止工作，这个AIME就不会再变化。SSA (Social Security Agency) 有个公式，公式的参数取决与你62岁的年份。把AIME填到那个公式，算出的结果叫做Initial Primary Insurance Amount，简称PIA。这个PIA经过了Cost of Living Adjustment，变成了New PIA。如果你在Full Retiment Age那个月开始取SS退休金，那就是拿100% * (New PIA)。Full Retirement Age目前对1960年后出生的是67岁。如果你提前拿就要打折。对60后的，62岁拿打7折，70% * (New PIA)，在62岁到Full Retirement Age之间就是70%-100%拉条直线计算。如果你延迟拿，每延后一年加8%，70岁后不再增加。对60后，70岁拿就是124% * (New PIA)。我出生早，Full Retirement Age是66岁，延迟到70岁加4*8% = 32%，拿132% * (New PIA)。
AIME (Average Indexed Monthly Earnings) 计算细节
Earnings --- this is the Taxed Social Security Earnings, 每年都有个上限 (比如2024、2025 上限分别是$168,600、$176,100)，每年W-2上都写着，也可以从my Social Security账户看到。
AWI --- National Average Wage Index
Source: https://www.ssa.gov/oact/COLA/AWI.html
t --- 年份
Indexed Earnings(t) = Earnings(t) * (AWI(60岁那年） / AWI(t)) ，t < year you are 60
Indexed Earnings(t) = Earnings(t), t = year you are 60 or later
AIME = Indexed Earnings最高的35年相加（不足的填0），除以420
PIA (Primary Insurance Amount) 计算细节
Bend points --- 折点
Source: https://www.ssa.gov/oact/cola/bendpoints.html
找到你62岁那年的折点，姑且叫它们 b1, b2。
PIA = MIN(AIME, b1) * 90% [低于b1部分打九折]
+ MAX(MIN(AIME, b2) - b1, 0) * 32% [b1到b2之间部分打3-2折】
+ MAX(AIME - b2, 0) * 15% [高于b2部分打1-5折]
盗图一张（https://en.wikipedia.org/wiki/Primary_Insurance_Amount ）
顺便说一句，这个公式中打折率对不同年份到62岁是一样的，但两个折点逐年不同随AWI增长而增长。
New PIA计算细节
声明一下，这一部分我没能在SSA找到完整计算案例，只是凭直觉猜，然后与自己收到的退休金对照，取整后没有差别。
SS退休金比较公平的算法都要根据通胀调整。在前面AIME计算中，过了60岁部分不再有AWI通胀调整，从AIME算出的PIA只相当与你60岁那年的美刀价值。SSA每年都有个COLA (Cost of Living Adjustment），依据是CPI-W (Consumer Price Index for Urban Wage Earners and Clerical Workers)。
https://www.ssa.gov/oact/COLA/latestCOLA.html
Source: https://www.ssa.gov/oact/STATS/cpiw.html
每年12月底调整下一年，是用当年第三季度平均除以前一年第三季度平均这个因子调整。既然PIA只相当于你60岁时的美刀价值，而每年COLA根据前一年第三季度平均调整，我猜测CPI-W调整PIA的起始点就是你60岁那年CPI-W第三季度平均值。以此猜测得到如下公式：
New PIA(t) = PIA * (Average Q3 CPI-W(t-1)/ Average Q3 CPI-W(60岁那年))
早开始拿、晚开始拿计算细节
这个比较简单，以60后为例，
62岁开始拿 = (New PIA) * 70% [我出生早，是 75%]
67岁开始拿 = (New PIA) * 100% [我出生早，Full Retirement Age = 66岁]
70岁开始拿 = (New PIA) * 124% [我出生早，是132%]（Delayed Retirement Credit）
中间的就是简单直线内插
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我用这一套公式计算 New PIA，乘以延后退休增加部分，取整数与每月SSA存到我银行账户的钱完全一致！
【改正了几个笔误，加了几句话一张盗图，CPI-W起始年份换成60岁那年就没有误差了】
