还贷款VS投资SP500：这个计算有什么误差吗？

如果有100块钱。是还贷款还是投资SP500？

基本假设：

1.  贷款利率3%

2.  个人所得税最高税率25%

第一种：还贷款

  贷款节省：+3 （$100的利息是$3）

  没有抵税了，损失-3*0.25=-0.75

  所以总共赚3-0.75=+2.25

第二种：投资SP500

  投资SP500 收益：假定是x

  贷款利息付出：-3

  贷款抵税赚：+0.75 （同第一种算法）

  投资应交税额：-x*0.25

  所以总共赚：x-3+0.75 -0.25x

 

那么，什么时候应该做第一种（还贷款）：

就是当x-3+0.75-0.25x> 2.25

0.75x> 2.25 + 2.25

x > 6.

即，SP500要6% risk-free 回报才值得投。

Investopedia 上的一段话：

Estimates of the Equity Risk Premium
The majority of economists agree that the concept of an equity risk premium is valid: over the long term, markets compensate investors more for taking on the greater risk of investing in stocks. How exactly to calculate this premium is disputed. A survey of academic economists gives an average range of 3–3.5% for a 1-year horizon, and 5–5.5% for a 30-year horizon. CFOs, meanwhile, estimate the premium to be 5.6% over T-bills (U.S. government debt obligations with maturities of less than one year) and 3.8% over T-bonds (maturities of greater than 10 years).

所以，如果以30年计算，用5%，那么，SP500需要6+5=11% 才值得投。

这跟平常的结论大相径庭。

这个算法，在那些假定的前提下，有什么误差吗？

所有跟帖： 

• 机关算尽太聪明，反误了卿卿性命！不用算的太清楚，我是这样看的！ -hhtt- ♂ (227 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:04:13

• +1 -IEbird- ♀ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:22:59

• 基本同意。有一点不同意： 你说 -天涯追梦- ♂ (329 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:38:35

• 我这里标点符号没标好，这两个是没有关系！Equity是和出租房有关系。 -hhtt- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 16:13:26

• 你的假设前提是你手里有这笔钱的，是放在SP500还是还贷款。那SP500 的贷款利息哪里来的？ -Progressive- ♀ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:10:28

• 说得对，楼主应除掉3%那个贷款利息，因为你用自己的100块投资 -pangpangxiongxiong- ♀ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:24:41

• 同意 -天涯追梦- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:19:19

• 如果中年了把债还了再说吧 -julie116- ♀ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:13:36

• 同意！ -天涯追梦- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:17:49

• 这里最基本的一点是你没有考虑风险，这是大部分这样的投资人在前几轮经济危机中crash的原因 -Progressive- ♀ (198 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:16:53

• 什么风险？ -橙县闲人- ♂ (246 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:46:36

• 看来你是没有经历过美国的经济危机，说的轻松。只是往回看都可以说的很轻松 -Progressive- ♀ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:55:02

• 2000 和 2008 两次我全部资产都在股市里， 两次50% 了 -橙县闲人- ♂ (47 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:59:25

• 哦，祝你运气！没有碰到屋漏偏逢连夜雨的境况。。。 -Progressive- ♀ (407 bytes) () 04/14/2019 postreply 14:38:52

• 所以悲观主义者就是命中注定的三规工奴 -橙县闲人- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 14:44:29

• 投资考虑风险控制并不等于悲观主义。到此为止，不和你争论了 -Progressive- ♀ (303 bytes) () 04/14/2019 postreply 14:57:28

• 这样说就没底了。你还是要理解什么是风险控制。 -Progressive- ♀ (62 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:09:36

• 文中的EQUITY RISK PREMIUM 就是风险的因素啊。还贷款是无风险回报。SP500 是有风险回报。必须统一才能比较。 -天涯追梦- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 16:23:40

• 用静态常数在30年的风险上分析没有多少实用意义。 -Progressive- ♀ (197 bytes) () 04/14/2019 postreply 18:31:43

• 较真一把，你如果拿这100还贷款，毛收入是3%。如果SP500有3%的毛收入（包括增值和股息），就能打平 -pangpangxiongxiong- ♀ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:29:06

• 对。 就是这么简单 -橙县闲人- ♂ (115 bytes) () 04/14/2019 postreply 13:40:56

• 理论上您100元的税后资金成本是2.25%, 只要股票税后投资收益大于2.25% -傻子百顺- ♂ (478 bytes) () 04/14/2019 postreply 14:31:07

• 这个不对。一点：抵税有限，税法是州税加房贷利息总计不超过1万。因此，扣州税后，利息抵税非常有限。 -flyingcandle- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 14:52:16

• 错了。贷款利息抵税是75万一下的贷款，利息可以全部冲抵应交税收入。1万上限是STATE TAX + LOCAL TAX -天涯追梦- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:17:24

• 假设30年房贷，3%通胀未来还100相当今天40；假设sp回报6%，30年后100变574。假若本意是比较小钱放房与股市。 -IEbird- ♀ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:12:53

• 是应该把通胀算进去；SP回报是有风险的回报，应该折算成无风险：6%-5%=1%。；我是用100来算比较容易。主要看利弊，不是绝对 -天涯追梦- ♂ (0 bytes) () 04/14/2019 postreply 15:28:45

• 如果以30年计算 -天涯追梦- ♂ (552 bytes) () 04/14/2019 postreply 16:51:20

• 没看明白，为啥会得出投资S&P比不上还贷款的结论？ -傻子百顺- ♂ (470 bytes) () 04/14/2019 postreply 18:34:17

• 要看贷款能不能减税，SP500收入要不要缴税。每个人情况不一样 -未知- ♂ (293 bytes) () 04/14/2019 postreply 18:00:37