杰西同学的房产数学靠不靠谱？

公式（1）

 

杰西同学说C1只是方程里的一个常数，根据他的描述，

C1 = y(0)/e

公式（2）

C1 = y(0)/e^3

 

大家可以用spreadsheet算一下10万块钱怎么增长，每年增长率是多少。

第n年的增涨率=[y(n)/y(n-1)-1]×100%，也就是从第n-1年到第n年财富增长百分比。

问题是年增长率一直在涨，公式（1）说第一年的增长率是10.7%，第10年是13.9%，第20年是20.0%，而第50年竟是90.4%！杰西同学，你第20年（第19年到第20年）一年20%的增长率是怎么做到的？第50年（第49年到第50年）一年90.4%的增长率又是怎么做到的？

公式（2）说第一年增长22.6%，第10年增长33.8%，第20年增长56.5%，而第50年竟是524.9%！10万初始投资，没有杠杆，20年后变成47米，50年后---452后面加18个零（trillion是12个零吧？）。

全世界的GDP加起来也不过100多trillion USD！

我想起了那个国王与发明国际象棋人的故事，第一格一粒米，第二个两粒米，第三格四粒米...。杰西同学的公式（2），过了第30年每年翻倍还不止，呵呵。

公式（1）

x	y	Annual Growth
0	100,000
1	110,658	10.7%
2	122,773	10.9%
3	136,593	11.3%
4	152,410	11.6%
5	170,579	11.9%
6	191,527	12.3%
7	215,775	12.7%
8	243,958	13.1%
9	276,852	13.5%
10	315,416	13.9%
11	360,836	14.4%
12	414,590	14.9%
13	478,526	15.4%
14	554,975	16.0%
15	646,886	16.6%
16	758,021	17.2%
17	893,206	17.8%
18	1,058,675	18.5%
19	1,262,539	19.3%
20	1,515,426	20.0%
21	1,831,373	20.8%
22	2,229,062	21.7%
23	2,733,568	22.6%
24	3,378,838	23.6%
25	4,211,243	24.6%
26	5,294,728	25.7%
27	6,718,336	26.9%
28	8,607,336	28.1%
29	11,139,857	29.4%
30	14,572,031	30.8%
31	19,276,468	32.3%
32	25,801,879	33.9%
33	34,966,649	35.5%
34	48,007,742	37.3%
35	66,821,012	39.2%
36	94,354,821	41.2%
37	135,264,812	43.4%
38	197,020,808	45.7%
39	291,809,878	48.1%
40	439,866,383	50.7%
41	675,407,366	53.5%
42	1,057,417,422	56.6%
43	1,689,644,286	59.8%
44	2,758,461,585	63.3%
45	4,606,164,267	67.0%
46	7,876,172,660	71.0%
47	13,807,740,666	75.3%
48	24,849,459,671	80.0%
49	45,970,797,009	85.0%
50	87,545,056,191	90.4%

 

公式（2）

x	y	Annual Growth
0	100,000
1	122,607	22.6%
2	151,515	23.6%
3	188,797	24.6%
4	237,313	25.7%
5	301,041	26.9%
6	385,579	28.1%
7	498,884	29.4%
8	652,391	30.8%
9	862,734	32.2%
10	1,154,398	33.8%
11	1,563,886	35.5%
12	2,146,356	37.2%
13	2,986,307	39.1%
14	4,215,099	41.1%
15	6,040,066	43.3%
16	8,793,719	45.6%
17	13,018,292	48.0%
18	19,613,620	50.7%
19	30,100,563	53.5%
20	47,099,406	56.5%
21	75,216,322	59.7%
22	122,720,938	63.2%
23	204,791,756	66.9%
24	349,941,387	70.9%
25	613,048,333	75.2%
26	1,102,466,157	79.8%
27	2,037,933,329	84.9%
28	3,877,767,217	90.3%
29	7,606,500,218	96.2%
30	15,405,534,670	102.5%
31	32,267,811,191	109.5%
32	70,018,318,538	117.0%
33	157,684,958,597	125.2%
34	369,260,295,496	134.2%
35	900,966,121,625	144.0%
36	2,295,261,412,560	154.8%
37	6,118,781,141,766	166.6%
38	17,108,709,748,910	179.6%
39	50,298,089,325,595	194.0%
40	155,877,843,471,721	209.9%
41	510,610,806,021,094	227.6%
42	1,772,974,789,307,910	247.2%
43	6,545,149,635,014,720	269.2%
44	25,769,447,077,019,900	293.7%
45	108,565,815,021,075,000	321.3%
46	491,123,898,223,732,000	352.4%
47	2,394,328,857,934,840,000	387.5%
48	12,628,080,343,461,800,000	427.4%
49	72,344,103,402,033,200,000	472.9%
50	452,087,467,458,641,000,000	524.9%

所有跟帖： 

• ... -柠檬椰子汁- ♂ (50 bytes) () 01/20/2017 postreply 14:30:11

• 思考很专业，在资金量比较小的时候，可能增长速度比较高，一定规模以后，就会降下来。 -股市小书生- ♂ (236 bytes) () 01/20/2017 postreply 14:30:33

• 我打赌 Trump 肯定不懂 e -君临萌萌哒- ♂ (44 bytes) () 01/20/2017 postreply 15:24:05

• 高深数学真的没啥用，今年一千块，明年能数出一千一是硬道理，数钱不会搞错吧？ -老朽- ♂ (0 bytes) () 01/20/2017 postreply 15:53:11

• 他的公式是说房地产Cap Rate会一直无限制的增长。他把租金增长与cap rate增长搞混了 -slow_quick- ♂ (0 bytes) () 01/20/2017 postreply 19:34:10

• 越來越晕了! 是不是应该先声明一下这个和TF, 炒股都没有关系，纯属玩乐? -WhiteRadium- ♂ (0 bytes) () 01/20/2017 postreply 20:27:38