那"绝对"是指什么?

本帖于 2024-10-31 12:47:42 时间, 由普通用户 JSL2023 编辑

所有跟帖: 

只要证明了,在它的公理系统中就不会不正确,这是“必然” 的意思。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:46:41

小哥必然对是说老罗公理系统有可能错:) -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:48:17

没有说系统错,只是说有一个正确的定理证不出来。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:03:25

"可能",反正肯定不完备。没准话是那一级"绝对":) -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:21:50

这是两个命题:“证明出来但是错的”和“对的但是证明不出来。”Goedel证的是后者。证不出来,换个系统就好了。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:44:00

你最简单的正整数系统都搞不定,难道我们逻辑思维比正整数系统还简单? -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:53:43

搞不定是啥意思? -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:56:00

不完备。看见对的证不出:) -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:05:05

所以正整数系统里那个公式看见是对的,但证不出来?:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:13:49

小哥的"G "不是这样吗? -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:27:44

但是正整数有标准模型。如果Peano arithmetic theory判断不了,用标准模型即可。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:59:00

不懂你在说什么:)听你意思小case一个,只是好奇为什么小哥这么声名远扬? -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:12:48

因为证明的方法很天才。但确实对数学家影响不大。arithmetic(算术)只是数学里的一个分支,且有标准模型可用。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:40:00

请您先登陆,再发跟帖!