这是两个命题：“证明出来但是错的”和“对的但是证明不出来。”Goedel证的是后者。证不出来，换个系统就好了。

所有跟帖： 

• 你最简单的正整数系统都搞不定，难道我们逻辑思维比正整数系统还简单？ -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:53:43

• 搞不定是啥意思？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:56:00

• 不完备。看见对的证不出：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:05:05

• 所以正整数系统里那个公式看见是对的，但证不出来？：） -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:13:49

• 小哥的＂G ＂不是这样吗？ -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:27:44

• 但是正整数有标准模型。如果Peano arithmetic theory判断不了，用标准模型即可。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:59:00

• 不懂你在说什么：）听你意思小case一个，只是好奇为什么小哥这么声名远扬？ -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:12:48

• 因为证明的方法很天才。但确实对数学家影响不大。arithmetic（算术）只是数学里的一个分支，且有标准模型可用。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:40:00