用＂A certain integer g is not a prim number”
本身来说明小歌的证明，总带有一些神秘色彩：）
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小歌（Gödel ）在他的证明里实际用到老康（Cantor）的对角线方法。
老康用对角线原理证明了 0到1 之间实数的数量 多于全部正整数的数量。
这个推论使我年轻时对老康的集合论 顶礼膜拜：）
用老罗（素）的基本原理可以定义出一类函数叫
＂primitive recursive functions “.
从计算上看，这类函数一定会在有限的时间内得到结果。
如果我们限制到用一个整数计算另一个整数，他们就会像
F(n) = 0
F(n) = n
F(n) = n ＊n ＊n
…
这类函数应该有无穷无尽的多。
但是原则上，因为这些函数的＂形式＂都是固定的，
我们总可以按公式的形式给他们编上号。
比如上面所列函数可以表达成
G(0，n) = 0
G(1，n) = n
G(2，n) = n ＊n ＊n
….
G就是F，但多了一个小歌的＂prim number”.
（多重眏射，把公式编号：）
小歌问了一个问题：
是不是所有这类＂primitive recursive functions "都有”prim number “?
答案是否！ 小歌构造了一个 函数，但它不可能有＂prim number”!!!!
这里小歌借用了老康＂对角线＂，定义了一个M(无门)函数
M(n) = 1 + G(n，n)
即 M(n)的答案就是 相应的 G的 ＂对角＂（n，n）的答案 加＂1 ＂。
这个函数是从己知函数推出的，但肯定没有＂prim number “。
因为假设它有的话，比如＂x＂，那么
M(x) = G(x，x)，这跟＂ 1 + G(x，x) ＂矛盾：）
回到了 ＂A certain integer g is not a prim number”，
我们有函数＂g ＂，但它没有 ＂prim number “.
再次谢谢网友的提示
