节日里还在为点面（子）而硬撑？真是“山巅一寺一壶酒”派（pi）。“胡彪献图，劳苦功高”啊。顶一下吧，附带问几个问题：

1）“线（段）之间没点“。那么，小学数学老师和中外高考及国际奥赛数学卷出题者要丢饭碗了，因为他们太多次出中点、三分点（比如说重心）、三点共线等歪题了。

2）“但是，这个过程是不可逆的，即：无数的面拼在一起成不了体，无数的线拼不成面，无数的点也拼不出线。”知道圆锥和圆柱有母线吗？为什么叫母线？它是直的还是弯的？它能不能生成锥和柱？

3）复习一下“黎曼积分如何求面“、“连续型随机变量取单个点的概率为零，但在一区间上的概率可大于零”的内容吧。

4）“这是一个圆柱体。它既无点也无线。我们来想象一个点——圆点（圆心），即两个底面上到圆周距离相等的一点，”哈哈哈，“既无点也无线”，“想象一个点”。你不想象，那个圆心（点）就没啦了？当你说“到圆周等距”的X和“两X间的距离”，你就已经默认X存在在那些个线（面）上了。至于叫什么（“point, spot, dot, sign, 还是点、记号”），有质的区别吗？

5）“谷歌蹩脚的翻译是：它是一个记号，没有地方可容纳。σημε??ν在希腊文中就是记号，”股沟的翻译，到底蹩不蹩脚啊？

6）理解【0，1，2，…，n，…】跟【1，2，…，n，…】“个数”一样多，对进一步学习数学，应该有帮助。

又：带点私货：谢谢你用“蚂蚁从A爬到B“的例子，把我说的“动点运动所成的轨迹就是直线”形象化。

圣诞快乐。

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• 你们懂得真多，我只知道二线的交点：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/26/2023 postreply 19:14:59

• 赞好问题。 -stonebench- ♂ (176 bytes) () 12/26/2023 postreply 21:45:37