Godel 和 道可道

前几天看见讨论逻辑，不见有人提起这本书

Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. 

 

包遵信的现代丛书出过它的简写本。

大开脑洞的插画和关于理论不完备性的证明给大家留下深刻的印象。

那本书在各宿舍传来传去，再也没能回来。

 

十几年后，买了原版，有了一个新发现。作者在正式引进Gödel 的证明时，

化了一整节讨论 Mumon and Gödel. Mumon 指的是 禅宗的 无门关，

我正是从那时起才真正开始接触四书五经。

 

我只能把这本书当趣味烧脑读物看，

时不时拿起书温习一下如何比较实数和整数的多少,

或飞矢不动的原理，或完美留声机会自毁，

或＂州云无“的形式逻辑及相应的数学游戏。

 

Escher的画和印度数学怪才会让人觉着六祖的顿悟不是传说。

 

问一个俗人的问题，Gödel 是不是用严格的数学证明了老子的  道可道。

＊更新二月后：

我感觉更准确表达应该是

Gödel 证明 说明了严格逻辑推理也遵守＂道可道 非常道＂的原则。

所有跟帖： 

• 其实Goedel主要是关于算术系统的。但不是所有数学都和数字有关。同时一阶逻辑和标准ZFC都是完备的。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 20:51:00

• “道可道，非恒道。”这句话其实自相矛盾。如果它是真的，那么这句话本身算不算是“恒道”呢？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 20:57:00

• 抓住了重点 无门关就是自相矛盾的 -JSL2023- ♂ (72 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:21:46

• 您大概误解了，他只是证明了某些公理系统不能同时作到effective, complete and consistent。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:37:00

• 我是好奇作者为什么用无门关引出G?del -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:44:31

• 看了一下书的简介，似乎作者意不在逻辑而在人类认知上。所以并不是只有矛盾才是对的，而是有些表达有矛盾要如何纳入认知体系？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/30/2023 postreply 21:56:00

• GEB 值得一读 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 06:53:22

• 去买一本看看，看完回来repo。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 14:19:00

• Good point -老键- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 00:58:37

• 觉得不矛盾。1. “A” 可以用语言来表述。2. A 不是BA。 -Shubin- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 09:24:31

• A和”A”分别指的是什么呢？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:28:00

• A 可以指事物，比如一个笔记本。BA 可以是同样的笔记本，但里面夹了一张卡片。 -Shubin- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 19:01:22

• 具体落实在“道可道，非恒道”这句话呢？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 21:08:45

• 这几个字，写几千字恐怕也说不明白，放个网文供参考，链接在内。 -Shubin- ♂ (100 bytes) () 12/02/2023 postreply 06:39:31

• 一阶逻辑完备而高阶逻辑不完备这个反差本身就很有意思 -老键- ♂ (291 bytes) () 12/01/2023 postreply 01:05:40

• 你是说 道可道 非常道 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 06:54:47

• 太初有道，道与神同在，道就是神 -老键- ♂ (88 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:14:54

• 觉得道家的“道”不是神，应该比神的维度更高。 -Shubin- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 09:22:39

• 先不忙论高低，露网友已指出道可道非常道的逻辑不自洽，不自洽指老子若把这句话当成道便不自洽，但这有些说道，不可一概而论 -老键- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:58:45

• “非常道” 是通行本里的，其他的还有“恒”，也有人提出是“亘”。链接在内 -Shubin- ♂ (100 bytes) () 12/01/2023 postreply 19:10:44

• 不甚明了 -JSL2023- ♂ (133 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:16:01

• 不好意思，我也只是些粗粗的思维，要讲清一句话，得有一篇文章的积累，我没有 -老键- ♂ (245 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:11:18

• 谢 至少你的高阶说给出另一个角度 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:16:28

• 其实应该说自然数能被一阶逻辑搞定。大概有些反直觉，但其实所有数都是抽象且不存在于自然界的。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:33:00

• 能用俗语解释一下吗 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 11:58:02

• open-ended question or system, 是没有绝对的道的，因为会有创生。 -dhyang_wxc- ♂ (441 bytes) () 12/01/2023 postreply 07:41:11

• 哥德尔证明适应自然数 最基本的开放系统 -JSL2023- ♂ (155 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:24:52

• hehe, 那你找对门了。 -dhyang_wxc- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:35:21

• 不容易！ -dhyang_wxc- ♂ (0 bytes) () 12/01/2023 postreply 08:50:56

• 关键是GEB这书写得好。喜欢烧脑的可以通一下无门关:) -JSL2023- ♂ (73 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:24:26

• 呵呵，谢推荐。很多年没读这类的书了。烧脑烧一下就完没用的，需要成年累月烧。。。。 -dhyang_wxc- ♂ (54 bytes) () 12/01/2023 postreply 10:39:53