关于老键用贝叶斯公式计算确诊率的讨论

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前几天老键先生发表了一个小短文，基本结论就是医疗检测的结果可靠性比大多数人的理解要低得多。这个结论有个误区有必要澄清。

老键的贝叶斯概率分析没有错（基本的条件概率分析）, 其结论错在基本的假设上，其中的基本假设与实际生活所发生的情况不符。

老键依据发病率千分之几进行计算，这个假设可能离很多疾病在人口中的发病率相差不是很大，但只适用普查的情况。也就是如果在人群中随机选取若干人（例如一万人）进行普查，如果某人诊断为阳性，其真真患病的概率可能是1/3左右。但具体到实际生活中，一般很少人会无缘无故地去做某种病的检测，一般都是在具有某种可疑症状或根据年检的血检结果来做进一步检测的。那么这个人的发病率不是千分之五，很可能是0.5, 0。3,或 0。2这样的量级。如果按这个概率算，即使检测手段的诊断准确率为90%或85%， 其结论都是大不一样的。

此外，在具体名词上，个人检测的情况下，其“发病率”更确切应称为受测人对具有该种疾病的risk factor.

 

附：

假阳性概率p的计算公式：

p= (1-r)*(1-q)/[r*q+(1-r)*(1-q)]

其中：

q: 检测手段的准确率

r: 普查情况下，整体人群发病率； 个人测试为受测人患病risk factor(患病的可能性）

 

从上式可以看出如果r 极小，r*q也会相应很小，分子分母会很接近。p会相应大。如果r增大，p会相应降低很快。

 

所有跟帖： 

• 完全同意，那个结论只适用于普查。很抱歉我写得太潦草。在跟贴里我说要做两次检测，两次阳性的确诊可能性高达98% -老键- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 10:04:47

• 感谢你提出这个话题，这个话题有实际意义，有很多人对此疑问，也应该是生活常识。用科学分析来澄清与理解很有必要。 -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 10:14:02

• 感谢。好久不上坛信手写来本只为活跃一下气氛，但我非医生这样写确实不负责任，致歉 -老键- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 10:39:43

• 提出问题更重要，应该感谢您。我开始也是糊里糊涂，读了您的文章后才开始有所想。 -大酱风度- ♂ (135 bytes) () 11/14/2023 postreply 10:52:21

• 分析手稿 -大酱风度- ♂ (131 bytes) () 11/14/2023 postreply 11:03:46

• 分析参考了老键的original分析。 -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 11:06:21

• 乐见茶馆高手过招, 且风度翩翩, 铃兰十分高兴! -铃兰听风- ♀ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 12:25:13

• 问好玲兰，感谢你的鼓励和支持！ -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 13:33:42

• 赞认真态度。基本假设错了，结果会谬之千里。 -为人父- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 11:59:46

• 确实是，基本假设决定了结论的适用范围。 -大酱风度- ♂ (111 bytes) () 11/14/2023 postreply 13:26:18

• 正担心有人产生误解. 谢谢大酱! 好高兴你及时出手, 解释清楚. -铃兰听风- ♀ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 12:24:31

• 非常高兴有点用处，看来没白划拉：） -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 13:30:46

• 你是有心又有力的大酱. 分析手稿好可爱. 电子化的年代, 手写的东东, 誓如贺卡, 感谢信, 情书, 让我感动. -铃兰听风- ♀ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 17:20:10

• 我觉得还是要先明确一下概念吧。第一个基础概率确实是在人群中的发病率。 -露重烟微- ♀ (766 bytes) () 11/14/2023 postreply 22:24:46

• 你和大酱都对，我的例子是关于没有风险因子为前提的普查，我赶快退出是意识到健康问题即使有认识误区，终归小心为妙 -老键- ♂ (294 bytes) () 11/15/2023 postreply 10:04:25

• 老键和大酱的两篇文章都是好文章。让我们好好地思索数据，知其表也知其理。谢谢二位。 -思想的自由- ♀ (0 bytes) () 11/15/2023 postreply 04:10:38

• 我对原题中的”某人“理解是随机一人。你的提醒也很有意义。感觉你给的公式是原题的一个特例。原题里 -youdecide- ♂ (272 bytes) () 11/15/2023 postreply 11:51:06