公理化的思想是有了。但后面微积分导致的第二次第三次数学危机才让公理化给整个数学一个坚实的基础。毕达哥拉斯时代关于

无理数的所谓数学的第一次危机也对公理化和逻辑化的形成有很大的影响。但第二次危机微积分的无穷小和第三次危机集合论的悖论才算公理化的大成。这又带出了的希尔伯特的梦想和让他梦碎的哥德尔不完备定理。这一路历史更多展现的是一个自然渐进的过程，而不是仅仅几个天才一时突发奇想的产物。

所有跟帖： 

• 危机发生后，人们只是进一步完善了公理化的方法。当然哥德尔的不完备性定理也宣告公理化并不等于一切问题已经解决。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:27:50

• 不完备定理也可以说揭示了当时对公理化认识的局限。显示了逻辑系统的“复杂”性。这有些类似和无穷大有关的阿列夫数的出现 -cw- ♂ (167 bytes) () 10/05/2023 postreply 16:38:37

• 是的，是一个积累的过程，但天才又是重要的。另外，某一个学科体系的积累和深化，与其在技术上的运用也不同步，比如 -唐宋韵- ♂ (159 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:31:38

• 天才的地位是肯定的。好像有人说过，没有爱因斯坦，广义相对论可能至少要晚50年：）除了生存竞争，人还有理性审美的能力。 -cw- ♂ (186 bytes) () 10/05/2023 postreply 13:01:59