公理化的思想是有了。但后面微积分导致的第二次第三次数学危机才让公理化给整个数学一个坚实的基础。毕达哥拉斯时代关于

无理数的所谓数学的第一次危机也对公理化和逻辑化的形成有很大的影响。但第二次危机微积分的无穷小和第三次危机集合论的悖论才算公理化的大成。这又带出了的希尔伯特的梦想和让他梦碎的哥德尔不完备定理。这一路历史更多展现的是一个自然渐进的过程，而不是仅仅几个天才一时突发奇想的产物。