逻辑和公理体系是西方文明的伟大创造，提供了认识世界和知识传承积累的可靠方法，奠定了现代科学的基础。

所有跟帖： 

• 这个体系西方也走了几百年，数学的公理化也是近代的事。西方也有中世纪一千多年的停顿。观念和思想环境的影响可见一斑。 -cw- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 11:42:06

• 公理化在几何原本中就有了。整个几何原本都是建立在五条公设上。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:00:52

• 后来的发展只是把公理化的思想系统化并应用在几乎所有的数学和与数学相关的领域。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:13:52

• 公理化的思想是有了。但后面微积分导致的第二次第三次数学危机才让公理化给整个数学一个坚实的基础。毕达哥拉斯时代关于 -cw- ♂ (414 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:15:56

• 危机发生后，人们只是进一步完善了公理化的方法。当然哥德尔的不完备性定理也宣告公理化并不等于一切问题已经解决。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:27:50

• 不完备定理也可以说揭示了当时对公理化认识的局限。显示了逻辑系统的“复杂”性。这有些类似和无穷大有关的阿列夫数的出现 -cw- ♂ (167 bytes) () 10/05/2023 postreply 16:38:37

• 是的，是一个积累的过程，但天才又是重要的。另外，某一个学科体系的积累和深化，与其在技术上的运用也不同步，比如 -唐宋韵- ♂ (159 bytes) () 10/05/2023 postreply 12:31:38

• 天才的地位是肯定的。好像有人说过，没有爱因斯坦，广义相对论可能至少要晚50年：）除了生存竞争，人还有理性审美的能力。 -cw- ♂ (186 bytes) () 10/05/2023 postreply 13:01:59