再来一题，最后一道。

 

三角形 ABC， D为AC中点，AE垂直BC。两个小三角形的面积如图所示。

1）求sABC

2）若A,B,E,D共圆，求圆面积。

3）试论四点共圆与三角形ABC特殊性之间的充分？必要？充要？关係 。

 

 

 

 

 

所有跟帖： 

• 面积10改为20？ -got66- ♂ (50 bytes) () 05/13/2026 postreply 11:19:27

• 刚看了一下，是没有注意到线段比例，略作修改 -askerfor- ♂ (0 bytes) () 05/13/2026 postreply 12:48:09

• "AE垂直BC", is not necessary? -皋诚- ♀ (0 bytes) () 05/13/2026 postreply 12:45:00

• 是的，可以是任意直线 -askerfor- ♂ (0 bytes) () 05/13/2026 postreply 12:50:00

• 条件给太多很可能这些条件是相互矛盾的，不可能都满足 -贫论贫论- ♂ (101 bytes) () 05/13/2026 postreply 13:28:10

• 能编题都是牛人 -got66- ♂ (0 bytes) () 05/13/2026 postreply 13:41:16

• 这下可以定型了，内部协调不容易：） -askerfor- ♂ (37 bytes) () 05/13/2026 postreply 13:54:23

• 加了第三问 -askerfor- ♂ (79 bytes) () 05/13/2026 postreply 17:28:34

• EF 平行于 AC -got66- ♂ (0 bytes) () 05/16/2026 postreply 08:18:36

• You should have presented a complete solution or at least -askerfor- ♂ (137 bytes) () 05/16/2026 postreply 17:55:40

• [1]因为中线，EF与AC平行。因为两个面积知道的三角形，AC=2*EF.E,F是中点。sABC=6×16=96 -got66- ♂ (167 bytes) () 05/17/2026 postreply 07:54:49

• Thanks for the interest. I checked area of the circle -askerfor- ♂ (133 bytes) () 05/17/2026 postreply 11:04:53

• 步驟： -got66- ♂ (81 bytes) () 05/17/2026 postreply 12:59:28

• Perfect. I believe your perspectives are elegant. -askerfor- ♂ (30 bytes) () 05/17/2026 postreply 13:55:58

• 我的步骤有些绕，而且比较乱，等更正规的解法 -got66- ♂ (24 bytes) () 05/17/2026 postreply 17:02:15

• 你的解法很pure, 完全从面积关系入手 -askerfor- ♂ (179 bytes) () 05/17/2026 postreply 19:47:47

• My promise done! -askerfor- ♂ (0 bytes) () 05/17/2026 postreply 11:48:24